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《建筑阴影和透视》建筑透视透视图的基本概念轴测图•各个方向的线呈平行状态透视投影的基本原理透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得比较接近人眼观察的视觉效果，且具有近大远小、近高远低、近疏远密等特点的一种单面投影。一般来说，形体所有表面的形状在这种投影图都发生了变形，因此作图时关键之处是要遵循透视投影作图的基本规律，解决好度量问题。本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号，以及绘画透视图最基本的方法——视线法和量点法。第一节透视的基本知识透视投影的形成透视图是用中心投影法作出的投影，其形成过程大致上如图所示：从投影中心（人的眼睛）向形体引一系列投射线（视线），投射线与投影面的交点所组成的图即为形体的透视投影。这种图应用于表现建筑物时，则通称为建筑透视图。hhsxHVA°s’axa°x基面视平面中心视线（视距）视平线画面视点透视主点基线站点视高基透视空间点saAS投影o一、基本术语和符号(1)基面H：建筑形体所在的地平面，(H投影面)。(2)画面V：透视图所在的平面，(V投影面)。(3)基线ox：画面与基面的交线，(相当于OX投影轴)。(4)视点S：投影中心，相当于人的眼睛。(5)站点s：视点E在基面上的正投影，相当于人站的位置。(10)视线：即投射线，过视点与形体上任何点的连线。(6)视平线h-h:过视点的水平面与画面的交线，即过主点Vc所作的水平线。(7)主点s’：视点在画面的正投影，即过视点作画面所得到的垂足(在平视透视中)。(8)视距Ss’：视点到画面的距离。(9)视高Ss：视点到基面的距离。(11)基点a：点A的H面投形。(12)透视点A0：空间点A在V面上的透视点，即视线与V面的交点。（13）次透视a0：基点的透视,即基透视几何形状的透视特征1.点的透视1.点的透视为通过该点的视线与画面的交点。点A的透视为经过A点的视线SA与画面的交点。当点B在画面上，其透视为其自身。点C在画面V的前方，则延长SB，与V面的交点。SC°CA°B°AVB点的透视规律1但是当给定点A的次透视a0之后,点A的空间位置(前后)就可以惟一确定了。(1)视点S确定之后，空间一点(景物)A在画面V上有惟一确定的透视A0。但反过来仅据A0却不能完全确定点A在空间的位置。因为在视线SA上所有点的透视都重合于A0。点的透视规律2点的透视与次透视位于同一条铅垂线上，并通过sa与ox轴的交点ax。a°A°axosSVAax点的透视规律3A°C°a°c°B°b°Bb点的次透视相对于基线ox的位置，反映空间点相对于画面的位置。在画面上的点,它的透视与本身重合；它的次透视也与基面投影重合，并且落在基线上。A点在画面后方，基透视在基线的上方B点在画面上，基透视在基线上C点在画面前方，基透视在基线的下方aAoxSVsCc点的透视作法求点的透视与次透视可归结为求视线（直线）与画面V（平面）交点的作图。sa、s’a’直线是SA的两面投影，则sa与OX轴的交点a1是A°的水平投影，A°的正面投影在s’a’上，并与其自身重合。画面与基面展开为一个平面V面不动，H面向下旋转90°后，并移到V面的下方。OX轴分为两根，分属于V、H。V面上的OX轴用o’x’表示；H面上的OX轴用ox表示。点的透视作图方法与过程2.连s’a’，与a1m的交点A°即为A点的透视；连s’ax’，与a1m的交点a°，即为A点的次透视。作图步骤：1.连sa并过交点a1作铅垂方向的线a1m。2.直线的透视2.1直线的分类2.2画面相交线的透视特性2.2画面平行线的透视特性根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：1.画面相交线：与画面V相交的线与画面相交的各种位置直线AB倾斜于基面；EF平行于基面CD垂直于画面；直线的分类-画面相交线直线的分类-画面平行线2.画面平行线：与画面V平行的线与画面平行的各种位置直线AB倾斜于基面EF垂直于基面CD平行于基线ox1.直线的透视和次透视一般情况下为直线，当直线通过视点，其透视重合为一点，但次透视仍为一铅垂线。一般情况下直线的透视和次透视为直线直线通过视点时，透视为一点。但次透视仍为直线，且垂直于基线画面相交线的透视特性12.直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的透视与次透视上。直线上的点透视规律画面相交线的透视特性2画面相交线的透视特性3画面相交线（或其延长线）与画面的交点，称为画面迹点，简称迹点，或画面交点。3.直线的透视必经过直线在画面上的迹点。•灭点：画面相交线上无限远点的透视，称为灭点。•直线的灭点位置，是平行与该直线的视线与画面的交点。画面相交线的透视（或延长线），必定通过该直线的灭点。4.直线的透视经过灭点，直线的次透视经过次灭点。次灭点一定在视平线h-h上。直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。由于直线的透视同时经过灭点和迹点，因此直线的灭点和直线迹点的连线称为直线的透视方向。画面相交线的透视特性4B°abNn5.一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有一个共同的基灭点。画面相交线的透视特性5一组互相平行直线的透视必相交，交点即为灭点F，为共同灭点。画面相交线的透视特性6与画面相交的与基面平行的直线的灭点必在视平线上。灭点与迹点的连线为其全长透视。与画面垂直的基面平行线的灭点与主点重合画面相交线的透视特性7倾斜于基面（前高后低为下行线）灭点在h-h线的下方基灭点在h-h线上灭点在h-h线的上方基灭点在h-h线上直线位置立体图透视图灭点位置倾斜于基面（前低后高为上行线）画面相交线的灭点位置画面相交线的灭点位置灭点、基灭点在h-h线上，且为同一点灭点、基灭点在h-h线上，均为主点S’平行于基面（倾斜于画面）平行于基面（垂直于画面）直线位置立体图透视图灭点位置画面平行线无迹点、灭点1.直线的透视平行于空间直线；直线的次透视平行于基线OX或为一点（当直线为基面垂直线时）。画面平行线的透视特性1AB的透视A°B°和ox的夹角反映空间直线AB与基面的夹角α∞2.直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。画面平行线的透视特性2由图可知，AC：CB＝A°C°：C°B°＝ac：cb＝a°c°：c°b°3.一组平行直线的透视互相平行，各相应的次透视也互相平行。画面平行线的透视特性3A∥B∥V则：A°∥B°、a°∥b°画面平行线的透视性质(1)直线位置垂直基面（铅垂线）透视性质透视为铅垂线次透视为一点立体图透视图位于画面上的竖直线的透视与本身重合，即反映直线本身的实长，称为真高线。如图中的竖直线CD.直线位置平行基线透视性质透视、次透视均平行基线画面平行线的透视性质(2)透视图立体图直线位置倾斜基面透视性质透视反映α角次透视平行基线画面平行线的透视性质(3)立体图透视图3.平面的透视3.1平面的分类3.2画面平行面的透视特性3.3画面相交面的透视特性一、平面图形的透视特征在一般情况下平面图形的透视特征仍为平面图形(但当平面通过视点时，其透视将积聚成一直线)。如图所示，设有一矩形ABCD位于基面上(图中用投影abcd标记)，显然，分别作出矩形的直线AB,BC,…的透视AB,BC,…之后,由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。由这些直线透视组成的轮廓，就是该平面图形的透视。在这个透视图中原来相互平行的轮廓不再相互平行,原来长度相等的图线也不再相等，而产生了“近大远小”的变化。3.1平面的分类平面相对于画面的位置有平行和相交两种，因此我们将平面分为两类：1.画面平行面：与画面平行的平面称为画面平行面；平面的分类2.画面相交面：与画面相交的平面称为画面相交面。平面P垂直于基面平面Q平行于基面平面R倾斜于基面3.2画面平行面的透视特性画面平行面的透视与空间平面平行，且为实形的相似形。次透视为基线的平行线。•迹线：画面相交面（或扩大后）与画面的交线，称为画面迹线。简称迹线。•灭线：平面上各无限远点的透视，集合成的直线，称为灭线。平面的灭线也是平面上各直线的灭点的集合。•平面的灭线位置，也是平行于该平面的视平面与画面相交成的直线。3.3画面相交面的透视特性1.画面相交面的画面迹线与灭线平行。△ABC的迹线MN与其灭线F1F2平行。互相平行的画面相交面，有同一条灭线。SED平面与画面相交于F1F2，F1F2称为平面ABC的灭线，平面ABC上的画面相交线的灭点均在此线上。△ABC与画面相交于MN，MN称为平面ABC的画面迹线。过视点S作视平面SDE∥△ABC（SD∥BC、SE∥AC），2.铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。画面相交面的透视特性画面相交面的透视特性3.水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是视平线。直线与平面的透视关系•画面相交面上画面相交线的迹点和灭点，分别位于平面的迹线和灭线上。•一条画面相交线平行于一个画面相交面时，直线的灭点在该平面的灭线上。•画面相交面上画面平行面得透视，平行于平面的迹线和灭线。•两个画面相交面相交时，它们的交线的迹点和灭点，分别是两个平面的两条迹线和灭线的交点。•一个画面平行面和一个画面相交面相交时，交线及其透视平行与画面相交面的迹线和灭线。