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一、概述1．相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;2．两平面立体的相贯线由折线（直线）组成。折线的每一段都是一个形体的一个侧面与另一个形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3．两曲面立体的相贯线一般是闭合的空间曲线。特殊情况下，是平面曲线（圆或椭圆）或直线。7-5两立体相交的表面交线（相贯线）曲面立体相贯线的性质图例[例题1]两平面立体相贯，完成相贯线的投影解题步骤1．分析相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。2．求出相贯线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等；3．顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。2'1'1233'[例题2]平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影解题步骤1．分析相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅲ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。二、曲面立体相贯的三种基本形式2．外表面与内表面相交；1．两外表面相交；3．两内表面相交。三、求曲面立体相贯线的方法1．表面取点法2．辅助平面法[例题3]求两圆柱的相贯线yyyyded'e'a'c'b'abcdebac解题步骤1分析相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点A、B、C；3求出若干个一般点D、E；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。1.表面取点法2、利用辅助平面法求相贯线用水平面作为辅助平面求共有点[例题4]求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4'PV2PW23PV3PW3511'12'22453'35'用辅助平面求共有点示意图解题步骤1分析相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。用水平面作为辅助平面求共有点[例题5]求圆球与圆锥的相贯线PW3PV3PV1yy55'3'4'3543112'1'22yy4解题步骤1．分析相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2．求出相贯线上特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5．整理轮廓素线。3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；PW2PV2用辅助平面求共有点示意图四、复合相贯线三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。[例题6]分析并想象出物体相贯线投影的形状返回五、相贯线的特殊情况1.两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。2.外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。3.两圆柱相贯线的变化趋势（轴正交直径变化）（一）两圆柱相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）4.圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（正交直径变化）（一）圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（轴垂直交叉位置变化）（二）