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第2课时去分母基础题知识点1利用去分母解一元一次方程1．解方程3y－14－1＝2y＋76，去分母时，方程两边都乘以()A．10B．12C．24D．62．方程3－1－x2＝0可以变形为()A．3－1－x＝0B．6－1－x＝0C．6－1＋x＝0D．6－1＋x＝2BC3．解方程13－x－12＝1的结果是()A．x＝12B．x＝－12C．x＝13D．x＝－134．(济南中考)若代数式4x－5与2x－12的值相等，则x的值是()A．1B.32C.23D．2DB5．(滨州中考)依据下列解方程0.3x＋0.50.2＝2x－13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x＋52＝2x－13.(________________)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(____________)分式的基本性质等式的性质2去括号，得9x＋15＝4x－2.(________________)(________)，得9x－4x＝－15－2.(____________)合并同类项，得5x＝－17.(____________)，得x＝－175.(____________)去括号法则或乘法分配律移项等式的性质1系数化为1等式的性质2去分母，得8x－4＝3x＋6.移项，得8x－3x＝4＋6.合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x＝2.6．解下列方程：(1)2x－13＝x＋24；(2)2x－12＝x＋24－1；去分母，得4x－2＝x＋2－4.移项，得4x－x＝2＋2－4.合并同类项，得3x＝0.系数化为1，得x＝0.(3)x－32－4x＋15＝1；去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9.(4)2x＋13＝1－x－15.去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)．去括号，得10x＋5＝15－3x＋3.移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x＝13.系数化为1，得x＝1.知识点2去分母解方程的应用7．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的距离为10千米，求A、B两地之间的距离．设A、B两地之间的距离为x千米，则B、C两地之间的距离为(x－10)千米．由题意，得x8＋2＋x－108－2＝7.解得x＝32.5.答：A、B两地之间的距离为32.5千米．中档题8．若a3＋1与2a＋13互为相反数，则a等于()A.43B．10C．－43D．－109．若关于x的一元一次方程2x－k3－x－3k2＝1的解是x＝－1，则k的值是()A．27B．1C．－1311D．0CB10．如果规定“*”的意义为a*b＝a＋2b2(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝52的解是x＝________．11．解下列方程：(1)x－13－x＋26＝4－x2；1去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12.合并同类项，得4x＝16.系数化为1，得x＝4.(2)x－x－12＝2－x＋25；去分母，得10x－5(x－1)＝20－2(x＋2)．去括号，得10x－5x＋5＝20－2x－4.移项，得10x－5x＋2x＝－5＋20－4.合并同类项，得7x＝11.系数化为1，得x＝117.(3)x＋12＝6－2x－13.去分母，得3(x＋1)＝36－2(2x－1)．去括号，得3x＋3＝36－4x＋2.移项，得3x＋4x＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x＝35.系数化为1，得x＝5.12．某同学在解方程2x－13＝x＋a3－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程的正确的解．根据该同学的做法，去分母，得2x－1＝x＋a－2.解得x＝a－1.因为x＝2是方程的解，所以a＝3.把a＝3代入原方程，得2x－13＝x＋33－2，解得x＝－2.13．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长．设甲、乙两地的原路长为x千米，则x8＋18＝x＋39.解得x＝15.答：甲、乙两地的原路长为15千米．综合题14．(武昌模拟)有一些相同房间需要粉刷，一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少．设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，依题意，得8x－403－30＝9x5，解得x＝50.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2.