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15.2.4.3多项式的乘法小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.下图是厨房的平面布局：你能用几种不同方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+n(a+n)(b+m)(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mbanamnmabnbab+am+nb+nma(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?ma+nbm(a+n)b(a+n)(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm==分配律分配律多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式（1）（2）（3）11223344由此,我们可以得到什么结论呢?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则:(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x–3)(x+4);计算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.几点注意：1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数的积。2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=1722.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x+——×——(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2计算:(1)(x-1)(x+1)(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b≠0(D)a+b=0D化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)=2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+821.多项式与多项式相乘的法则:2.会用整式乘法的法则,化简整式.3.数学思想:转化,数形结合