绝对值2

1.2.4绝对值绝对值第二课时细心，踏实，方法！一.︱a︱表示数a的点与原点（0）的距离二.︱a︱=(a＞0)(a=0)(a＜0)复习代数意义a0-a几何意义绝对值必考题型题型一：知数，求其绝对值课本24页习题12导学案问题2-5题型二：知绝对值，求数⑴.绝对值是+3.1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．⑵.若│x│=5，则x=______，若│x-3│=0，则x=_________．⑶.若│x│=│-7│，则x=___,若│x-1│=2，则x=_________．3.1或-3.15或-57或-73-1,0,13或-1知识升华1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。题型二：知绝对值，求数题型三：绝对值的非负性例：若│x-2│+│y-3│=0，求x·y的倒数是例2、若︱a-4︱+︱b-5︱+︱c︱=0，则a+b的值是多少？5、已知︱x-5︱+︱y-8︱=0,则x+y=变式训练：导学案例2，习题5变式已知︱a+3︱+（b-2）2=0,则a的绝对值是，b的相反数是.ab的倒数是。点a到原点的距离│a│≥0题型四：绝对值化简导学案例例1、已知a、b、c三个数在数轴上的位置如图：化简0abCabcabc去绝对值是关键,理论依据：绝对值的代数意义，步骤：1判断绝对值里面的正负。2.去绝对值导学案【课后测评】1276题2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于8，则这个数是___5.如果|x|=2，则x=______．_____8375.01＝－＋、计算：a06、如果|x|=2，则x的相反数是______为体现社会对教师的尊重，教师节这一天，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东的方向为正方向，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17.（1）最后一名老师被送到目的地时，小王据出发地点的距离是多少？（2）若小王耗油为0.4升／千米，则这天小王的汽车耗油多少升？分析：要求出这天汽车共耗油多少，只需利用绝对值的概念求出汽车行程的路程，再乘以汽车每千米的耗油量即可。解（1）根据在数轴上的移动可得，最后一名老师被送到目的地时，小王据出发地东35千米处；（2）因为∣+15∣+∣-4∣+∣+13∣+∣-10∣+∣-12∣+∣+3∣+∣-13∣+∣-17∣=87（千米），0.4×87=34.8（升）。所以这天汽车耗油共计34.8升课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？＋15－10＋30－20－40课前小测1、绝对值等于3的数有_________个，它们是_________。2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。1.2.4绝对值习题随堂检测1.写出下列各数的绝对值：2.在数轴上表示-5的点到原点的距离是＿＿＿，-5的绝对值是＿＿＿。3.若︱X︱=3，则x=＿＿＿。4.下列说法中，错误的是（）A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数0,100,112,25,9.3,8,6---55A±3典例分析已知︱X-2︱+︱Y+2︱≤0，求X,Y的值。解：∵︱X-2︱≥0，︱Y+2︱≥0又∵︱X-2︱+︱Y+2︱≤0∴︱X-2︱=0，︱Y+2︱=0即X-2=0，Y+2=0∴X=2,Y=-2拓展提高1.化简：-︱-5︱=＿＿；︱-(-5)︱=＿＿；︱-(-1/2)︱=＿＿。2.比较下列各对数的大小：-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿；-(-0.3)＿＿＿︱-1/3︱；-︱-2︱＿＿＿-（-2）。3、①若︱a︱=a，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;②若︱a︱=-a，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。4、已知a=-2,b=1,则︱a︱+︱b︱的值为＿＿＿。218-73--5521≥≥≤≤≤≥3拓展提高5、下列结论中，正确的有（）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。A、2个B、3个C、4个D、5个6、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。D解：∵点A在原点的左侧，∴a＜0，∴︱a︱=-a拓展提高7、求有理数a和-a的绝对值。解：∵a为任意有理数∴当a＞0时，︱a︱=a当a＜0时，︱a︱=-a当a=0时，︱a︱=a=0∵︱a︱=︱-a︱∴︱a︱=︱-a︱=a（a＞0）-a（a＜0）0（a=0）中考链接1、（2009年，山西）比较大小：-2＿＿＿-3（填“＞”、“=”、“＜”）2、(2009年，广州)绝对值是6的数是＿＿。＞±6