2015-2016学年南通市八年级(上)期末数学模拟试卷(01)

第1页（共16页）2015-2016学年南通市八年级（上）期末数学模拟试卷(01)一、精心选一选1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．2，5，82．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大4倍C．缩小3倍D．不变4．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5，则最长边AB的长为（）A．15B．12C．10D．85．下列四个等式，正确的是（）A．3a3•2a2=6a6B．3x2•4x2=12x2C．2x2•3x2=6x4D．5y3•3y5=15y156．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或37．下列变形正确的是（）A．=﹣B．=C．=D．=8．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A．49°B．50°C．51°D．52°第2页（共16页）9．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③10．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）二、耐心填一填11．一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为米．12．式子有意义，则x的取值范围是．13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．14．计算：（+）2008•（﹣）2009=．15．若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为．16．已知x﹣y=6，xy=﹣2，则﹣=．17．若方程=有负数根，则k的取值范围为．第3页（共16页）18．已知a＜0，化简二次根式的结果是．三、用心做一做19．计算：3﹣9+3．20．计算：﹣22+（﹣1）×+（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣|2﹣|21．化简：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2﹣xy）．22．因式分解：（2x+1）2﹣x2．23．解方程：．24．先化简，再求值：，其中．25．某一工程，在工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）施工一天，需付甲工程队工程款3.5万元，乙工程队工程款2万元．若甲乙两队全程合作完成这项工程，一共需付多少工程款？26．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积，；（2）以上结果可以验证那个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：20132﹣2014×2012．第4页（共16页）27．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．（1）求证：△ABD≌△CFD．（2）求证：BE⊥AC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．28．如图，AD是△ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FD=BD．（1）求证：∠B+∠AFD=180°；（2）如果∠B+2∠DEA=180°，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明．第5页（共16页）2015-2016学年南通市八年级（上）期末数学模拟试卷(01)参考答案与试题解析一、精心选一选1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5D．2，5，8【考点】三角形三边关系．菁优网版权所有【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4＞，能组成三角形，故此选项正确；D、2+5＜8，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法；分母有理化；二次根式的加减法．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的相关运算法则分析判断各个选项．【解答】解：A、结果应有，故错误；B、不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、==×，正确，D、结果应为，故错误．故选C．【点评】熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．3．如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大4倍C．缩小3倍D．不变【考点】分式的基本性质．菁优网版权所有【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，第6页（共16页），故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．4．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5，则最长边AB的长为（）A．15B．12C．10D．8【考点】含30度角的直角三角形．菁优网版权所有【分析】设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，利用三角形的内角和定理求出三个内角，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，则k+2k+3k=180°，解得k=30°，∴∠A=30°、∠B=60°、∠C=90°，∵最小边BC=5，∴AB=2BC=2×5=10．故选C．【点评】本题考查了本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．5．下列四个等式，正确的是（）A．3a3•2a2=6a6B．3x2•4x2=12x2C．2x2•3x2=6x4D．5y3•3y5=15y15【考点】单项式乘单项式．菁优网版权所有【分析】各项利用单项式乘以单项式法则计算，即可作出判断．【解答】解：A、3a3•2a2=6a5，本选项错误；B、3x2•4x2=12x4，本选项错误；C、2x2•3x2=6x4，本选项正确；D、5y3•3y5=15y8，本选项错误．故选C．【点评】此题考查了单项式乘以单项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或3【考点】分式的值为零的条件．菁优网版权所有【分析】分式的值为零时：分子等于零，且分母不等于零．第7页（共16页）【解答】解：根据题意，得|x|﹣2=0，且x+2≠0，解得，x=2．故选A．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．7．下列变形正确的是（）A．=﹣B．=C．=D．=【考点】分式的基本性质．菁优网版权所有【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解；A、分子分母没乘以同一个数=﹣，故A错误；B、分子分母没乘以同一个数=，故B错误；C、分子分母没乘以同一个数=，故C错误；D、分子分母都乘以﹣1，D正确；故选：D．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．8．如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（）A．49°B．50°C．51°D．52°【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，可知∠1+∠2=180°，又∠1=129°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=129°，∴∠2=51°．第8页（共16页）故选C．【点评】本题考查翻折变换的知识，解答此题的关键是三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，同时注意三角形内角和定理的灵活运用．9．如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③【考点】角平分线的性质．菁优网版权所有【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵点P到AE、AD、BC的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，故①正确；点P在∠CBE的平分线上，故②正确；点P在∠BCD的平分线上，故③正确；点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上，故④正确，综上所述，正确的是①②③④．故选A．【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．10．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．菁优网版权所有【分析】根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），第9页（共16页）∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．【点评】此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题关键．二、耐心填一填11．一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为4.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：0.000045米=4.5×10﹣5米．答：科学记数法表示为4.5×10﹣5米．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．式子有意义，则x的取值范围是x≤1且x≠0．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据分式、二次根式有意义的条件解答：分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：根据题意，得1﹣x≥0且x≠0，解得，x≤1且x≠0，故答案是：x≤1且x≠0．【点评】本题考查了分式、二次根式有意义的条件．分式的分母不为零、二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．第10页（共16页）【考点】完全平方式．菁优网版权所有【专题】计