2018-2019高考数学模拟试题(含答案)(1).doc

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..2018-2019高考数学模拟试题(含答案)(1)....................................2019.05.03一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设集合2{||1|2},{|0}xPxxQxx,则P∩Q等于()A.(-1,3)B.(-∞,0)∪(2,+∞)C.(-1,0)D.(-1,0)∪(2,3)2、已知1sin()43,则cos()4的值等于()A.223B.223C.13D.133、已知等差数列{}na的公差为2,若1,34,aaa成等比数列,则2a的值为()A.-4B.-6C.-8D.-104、设p,q是两个简单命题,则“p且q”为真命题是“p或q”为真命题的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、若指数函数xya的反函数的图象经过点(2,-1),则a的值为()A.12B.2C.3D.106、使sinx≤cosx成立的x的一个取值范围是()A.3[,]44B.[,]22C.3[,]44D.[0,]7、若函数()log(1)xafxax在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为()A.14B.12C.2D.48、若把函数y=2x的图象按向量(2,1)a平移后得到图象C1,则C1的函数解析式是()A.y=2x-2+1B.y=2x+3+1C.y=2x+2-1D.y=2x-2-19、已知函数f(x)是偶函数,且当[0,)x时,f(x)=x-1,则不等式f(x-1)<0的解集为()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(0,2)D.(1,2)10、设点P在△ABC所在平面内,且满足()()0PAPBCBCA,则△ABC的形状一定是..()A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形11、若函数()sin()(,0,02)fxxxR的部分图象如图,则()A.,44B.,36C.,24D.5,4412、若一系列函数解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”。那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有()A.7个B.8个C.9个D.10个题号123456789101112答案二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上。13、已知α,β是实数,,ab是不共线的向量,若(24)(3)0ab,则αβ=。14、函数212log(23)yxx的单调递减区间为。15、已知函数()fx的图象如图,则不等式|()()|1fxfx的解集为。16、已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),……,则第60个整数对是。三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(本题满分12分)已知函数2()sincoscosfxaxxbx,且(0)2,()36ff,(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。..18、(本题满分12分)已知(cos,sin),(cos,sin)ab,(1)求证:()()abab;(2)若11(,),32ab求ab;(3)若||1ab,且0<α<β<π,求β-α的值。19、(本题满分12分)已知函数1()lg1kxfxx,(k>0),(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)在区间[10,+∞)上是增函数,求实数k的取值范围。..20、(本题满分12分)已知数列{}na的前n项和29nSnn,数列{}nb满足:1112,,(),2nnbbbnN(1)求数列{}na,{}nb的通项公式;(2)求数列{||}na的前n项和Tn;(3)求数列{(10)}nnab的前n项和Pn。21、(本题满分12分)正三角形ABC的边长为2,P,Q分别是边AB、AC上的动点,且满足1APAQ,设线段AP长为x,线段PQ长为y,(1)试求y随x变化而变化的函数关系式y=f(x);(2)试求函数y=f(x)的值域。..22、(本题满分14分)已知函数()(2)xfxax,方程()fxx有唯一解,11()1,()()nnfxfxxnN(1)求nx;(2)若22114,2nnnnnnnnxaaabxaa,求证:b1+b2+b3+……+bn<n+1;(3)设12(),2nncfn若1231111112nmncncncnc…对nN且n2恒成立,求正整数m的最大值。..参考答案:一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。题号123456789101112答案DDBAAABBCCAC二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13、484914、(-1,1]15、11(,0)(0,)2216、(5,7)三、解答题:本大题共6小题,共74分17、(1)T=π;(2)x=,3kkZ时,f(x)最小值为-1。18、(1)略。(2)5972ab(3)β-α=2319、(1)当01,)k1时,x(-,1)(k,当k=1时,(,1)(1,)x11(,)(1,)kxk时,(2)1110k20、(1)102nan,2nnb(2)n≤5时,Tn=9n-n2,n>5时,Tn=n2-9n+40(3)1(1)24nnPn21、(1)2242([1,2]yxxx(2)[2,3]22、(1)2nxn(2)22411121,1412121nnnanbnnnb1+b2+b3+……+bn=n+1-121n<n+1(3)m最大值为19。

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