6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(1)

高中数学6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质（1）《北京青年报》2002年2月24日报道：中国第一座高108m的摩天轮在锦江乐园起吊了第一根钢质主支架。上海这座摩天轮的诞生将以此高度跻身世界三大摩天轮之列。讨论xyo考察摩天轮上吊篮与轮环的某一个连接点xyo0ppt角速度ω半径Rsin()yRt0OP绕O点按逆时针方向，匀速运动，经过t分钟后达到OPsin()yAx例1：在同一平面直角坐标系中，作函数和的大致图像，通过图像说明它们与的关系.2sinyx1sin2yxsinyx1sin2x1212xsinx2sinx0232200000000012122sinyx1sin2yxsinyx2例2：分别求和的周期，在同一平面直角坐标系中，作与的大致图像.sin2yx1sin2yx1T2T1sin2,[0,]yxxT21sin,[0,]2yxxT2xsin2xx0232200001142341sin2,[0,]yxxT1T12x1sin2xx0232200001123421sin,[0,]2yxxT24T21sin,[0,]2yxxT24T1sin2,[0,]yxxT1T24例3：作出函数在长度为一个周期的闭区间上的大致图像，并说明此图像是由的图像怎样变换得到的。sinyx33sin2yx32x33sin2xx023220000333234333sin2yx0243巩固练习：作出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的大致图像。1）2）3）3sin5yx3sin5yx32sin4yxy=Asinwx的图像可以用两种方法得到：1，先将y=sinx图像上所有点的横坐标不变，而纵坐标伸长（或缩短)到原来的A倍，得到y=Asinx的图像，在将该图像上所有点的纵坐标不变，而横坐标伸长（或缩短)到原来的倍，得到y=Asinwx的图像。12,先将y=sinx的图像上所有点的纵坐标不变，而横坐标伸长（或缩短)到原来的倍，得到y=sinwx的图像，在将该图像上所有点横坐标不变，而纵坐标伸长（或缩短)到原来的A，得到y=Asinwx的图像1课堂小结：1）本堂课主要讨论A,ω（A0，ω0）在函数y=Asin(ωx+φ)的图像中所起的作用。A所起的作用是将y=sinx的振幅由1变为A。ω所起的作用是把函数y=sinx的图像的周期由变为.22课堂小结：2）令ωx+φ分别取值进而得到五个关键点作出函数y=Asin（ωx+φ）大致图像的方法，是作此类函数图像的主要方法.02322