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6.31等可能事件和概率七年级备课组6.31等可能事件的概率学习目标：1、理解等可能事件的意义；2、理解等可能事件概率的意义；3、学会利用等可能事件的概率解决实际概率问题。二、自学指导•认真看课本147——148页内容：•1、独立完成147页“议一议”的问题。•2、事件A发生的概率如何表示？•3、认真看例1的书写格式。•如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。6分钟后，比一比谁能正确的完成自我检测题。温故知新一、随机事件的概率二、概率的性质0≤P(A)≤1,不可能事件的概率为，必然事件的概率为，随机事件的概率.在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做,记作.nm事件A发生的概率P(A)的取值范围10事件Ａ发生的概率P(A)0P(A)1,1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有种可能，即可能摸到，由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。2、抛一枚硬币，向上的面有种可能，即可能抛出，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。一、导读提纲正面朝上，反面朝上1号球，2号球，3号球，4号球，5号球相同相同515212探索新知①所有可能的结果是可数的共同点：②每种结果出现的可能性相同3、等可能事件：设一个试验的的结果为n种，每次试验其中的一种结果出现。如果每种结果出现的，那么我们称这个试验的结果是。所有可能有且只有可能性相同等可能的4、等可能事件的概率:如果一个试验有n种的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：等可能nmP(A)=概率事件A事件A发生的结果数所有可能发生的结果数一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘平分五等分呢？一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果创设情境每种结果出现的可能性都相同，由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是51设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。这个实验就是一个等可能事件。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？抛硬币掷骰子AnmmnP（A）=—例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？P（抽到A）=544一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：①所有可能的结果是可数的特点：②每种结果出现的可能性相同（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）=—=—牛刀小试例：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？解析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。2613P(掷出的点数是偶数）=—=—（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？牛刀小试掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以6321要求：1、班级分成3个组2、每组成员都要通过举手回答，快者答题3、回答出结果并能给出合理解释1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球。①摸到红球和摸到白球的概率相等吗？②如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？6分摸到红球和白球的概率不等P（摸到红球）=P（摸到白球）=8385可以，只要使红球、白球的个数相等即可2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=1329496分3、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？6分41P(答对题)=43P(答错题)=4、掷一枚骰子，①求点数6朝上的可能性的大小；②求比3小的点数朝上的可能性的大小；③求奇数点朝上的可能性的大小。6分16P(6点朝上)=13P(比3小的点数朝上)=12P(奇数点朝上)=5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是6分51P(吃到红豆粽子)=6、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？6分会出现纸条A、纸条B、纸条C、纸条D、纸条E这5种结果，而且每一种结果的出现都是等可能的7、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。6分17P(抽出数字3的纸签)=27P(抽出数字1的纸签)=47P（抽出数字为奇数的纸签）=8、一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。（1）求抽到红桃K的可能性的大小（2）求抽到K的可能性的大小6分113P(抽到K)=152P(抽到红桃K)=9、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？1、掷材质均匀的一枚骰子，当它停下后总有一面朝上，(1)共有种可能，而点数为2朝上只是其中种可能所以点数为2朝上的可能性大小为。二、基础知识全面检测与过关6161212．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____(2)P(掷出点数5)=____，P(掷出奇数)=____，P(掷出不大于2)=____,P(掷出大于7)=___。611312713542273.从分别标有1，2，2，3的4张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)=_______，1414212121P(摸到2号卡片)=_____，P(摸到3号卡片)=_____，P(摸到奇数号卡片)=_____，P(摸到偶数号卡片)=_____0三、重难点精讲1.掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于6；解：因为掷一个骰子可能发生的结果数有6种，等可能的掷出1,2,3,4,5,6这6个数(1)∵发生点数为4的结果数只有1个，∴P(点数为4)=16(2)∵点数为偶数的结果包括：2、4、6这3个数，∴P(点数为偶数）=31=62(3)∵点数大于3小于6的结果包括：4、5这2个数，∴P(点数大于3小于6)=21=632、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。(1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2)小敏赢的概率是多少？解(1)总共有“石头”、“剪刀”、“布”这3种手势，“石头”只是其中一种，所以P(爸爸出“石头”手势)=13(2)如图所示，根据两人出的手势不同，出现的结果有9种可能，而小敏赢时，两人的手势有3种可能，所以P(小敏赢）=13小敏小敏小敏爸爸爸爸爸爸平平平石头石头剪刀剪刀布布小敏爸爸四、重难点分层应用1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是。3102、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是。153、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是。584、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号题的概率是。185、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1,2,3的3个黑球，从中摸出2个球(1)共有多少种不同结果？(2)摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？白黑3白黑2白黑1黑2黑3黑1黑3黑1黑2解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑36种(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2黑3，这3种(3)P(摸出2个黑球）=31=62五、分层作业1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为___．3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是()(A)(B)(C)(D)161165838511215D4.盆中装有大小相同的各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。∵取出红球或黑球的结果数为5+4=9种，∴P(取出红球或黑球)=93=124方法一:∵取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11∴P(取出红球或黑球或白球)=1112方法二:∵取出绿球的结果数为1∴P(取出绿球)=∴P(取出红球或黑球或白球)=1－P(取出绿球)112111=1=1212—小结：1、等可能事件：2、等可能事件的概率：P(A)=所以可能发生的结果数n事件A发生的结果数m（1）有有限个结果（2）每个结果发生的可能性都相同