一次函数图像的性质与平移

-6o-4246246-2-2-4xy232xy545xy天才=1%的灵感+99%的汗水一.复习：1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，切经过点（0，b）这条直线通常又称为直线y=kx+b（k≠0）12yx122yx画图象时，只要取两个点即可一般情况下，画一次函数的图象取与x轴、y轴的交点比较简便.画正比例的图象只要过原点（0，0）和（1，k）最为简便．想一想：画一次函数最快的方法？经过几点可以确定一条直线?画出直线y=-x与y=-x+6，并观察他们的位置关系-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x通过观察发现：位置是平行的，倾斜度一样直线y=-x通过怎样的移动y=-x+6-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x向上平移6个单位直线y=-x通过怎样的移动y=-x-6-6o-446246-2-2-4xy2y=-x-6y=-x向下平移6个单位六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象131xy131xyxy31131xyxy31（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1131xy思考：k,b的值跟图像有什么关系？结论：（1）一次函数y=kx+b的图像可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b0时，向上平移，b0时，向下平移。）（2）图像的上下平移与K无关（3）图像的上下平移与b有关，图像向上移动b的值增加,图像向下移动b的值减小。简称：上+下–（1）图像的左右平移与k，b无关，只与自变量x有关系，向左移动x的值增加，向右移动x的值减小。简称：左+右--6o-446246-2-2-4xy2y=2x向右平移4个单位变成直线y=2x向左平移4个单位变成直线868y=2xy=2(x+4)=2x+8y=2（x-4）=2x-8y=2x-8y=2x+8-xy31131xy131xy（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考结论（1）图像的左右平移与k，b无关，只与自变量x有关系，向左移动x的值增加，向右移动x的值减小。简称：左加右减画出一次函数的图象213yx31y30X观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大画出一次函数的图象213yx31y30X观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx32yx函数y=3x-2的图象是否也有这种现象y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;结论的图象213yx和观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大213yx2yxy随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;结论2yx一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降增大上升五.想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?结论Kob=0b0b0b=0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小(3)七.练一练1.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________。45xy(3)(4)xy)32((2)(4)(1)y=10x-9(2)y=-0.3x+22.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２八.小结：本节课的主要内容有：１.一次函数及其图像的性质有哪些？２.函数图像的平移有着怎样的规律？3.一次函数图像的变化趋势及经过的象限？付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天------