18.2(2)正比例函数

1、问题：正比例函数解析式是怎样的？2、平面直角坐标相关知识是不等于零的常数kkxy练习知识回顾1．圆的面积s随半径r变化而变化，面积s与半径r成正比例吗？2．已知y+2与x－1成正比例，且当x＝2时，y＝4，求y与x的函数解析式.返回1.平面直角坐标系的概念复习：012345-4-3-2-131425-2-4-1-3x横轴y纵轴在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系，坐标系所在的平面就叫做坐标平面。对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴做垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。(a，b)baP11yxo.复习：如何确定平面直角坐标系中点的坐标？坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。2yx试画出正比例函数的图像.（1）列表：-6-4-20246x…-3-2-10123…y=2x……（2）描点：（3）连线：x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345y分别以所取x的值和相应的函数值Y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点.用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序联结起来.取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y.xy2描点法对于一个函数y=f(x)，如果一个图形（包括直线、曲线或其他图形）上任意一点的坐标都满足函数关系式y=f(x)，同时以这个函数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上，那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像.试用“描点法”画出函数的图象.xy2-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyx…-3-2-10123…y=-2x…6420-2-4-6…xy2x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345yxy2xy2图象有哪些相同的特点？相同点：两图象都是经过原点的一条直线(1，2)(-1，2)（1）一般地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.（2）正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点（0，0）和点（1，k）画直线.x01y0k1-12341234yx-2-1Oy=kx正比例函数的图象在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：y=3x,y=x,y=x.31选取点O(0,0)和A(1,3)，过这两点画一条直线，这条直线就是函数y=3x图像。解：选取点O(0,0)和B(2,2)，过这两点画一条直线，这条直线就是函数y=x图像。选取点O(0,0)和C(3,1)，过这两点画一条直线，这条直线就是函数y=x图像。31例题1xy2-24-4y=3x24-2-4Oy=xxy31ABC正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：设解析式为y=kx(k≠0)由图可知，直线经过点（3，2）所以2=3k，解得23k答：它的解析式是23yx例题2正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：设解析式为y=kx(k≠0)由图可知，直线经过点（3，2）所以2=3k，解得23k答：它的解析式是23yx例题2小结1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2.正比例函数y=kx的图象的画法；描点法（列表、描点、连线）两点法（0，0）（1，k）1．函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为______.2.一正比例函数图像经过（9，4），（1）求这个函数解析式.（2）若（-2.4，m）也在函数图像上，求m.3.如图是甲、乙两人的行程函数图，根据图象回答：⑵求甲、乙两个函数解析式,并写出自变量的取值范围.⑴谁走得快？答：甲走的快解：05tts:甲0310tts乙：