11.1同底数幂的乘法(青岛版)

同底数幂的乘法张同年嫦娥奔月嫦娥奔月白兔捣药秋复春，嫦娥孤栖与谁邻？(李白)地球到月球的平均距离是3.8×108米an指数幂=a·a·…·an个a相乘底数an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?76与74学习目标1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，培养数学思维。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的运用。如果嫦娥奔月的速度是104米/秒，那么嫦娥飞行102秒能走多远？路程=时间×速度路程=102×104底数相同（乘法结合律）6个10=（10×10×10×10×10×10）102×104==106(乘方的意义）2个10（10×10）4个10×（10×10×10×10）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27（a×a×a)×(a×a)=a5a3×a2=探究在线：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？102×104=10（）25×22=2（）a3×a2=a（）675猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)2+45+23+2=10（）=2（）=a（）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.同底数幂相乘的性质：同底数幂相乘，_____不变，_____相加。底数指数nmaanma指数相加底数不变(其中m,n都是正整数)（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5解：（1）32×35=32+5=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58例1、计算：练习一1.计算：（抢答）(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7·a8（3）(-x)5·(-x)3（4）b5·b（1）76×74下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××1．下列运算正确的是()CA．a4·a4＝2a4C．a4·a4＝a8B．a4＋a4＝a8D．a4·a4＝a16B2．计算－x3·x2的结果是(A．x5C．x6)B．－x5D．－x653．若a7·am＝a2·a10，则m＝__________.点拨：∵a7·am＝a7＋m，a2·a10＝a12，∴a7＋m＝a12，即7＋m＝12，故m＝5.同底数幂乘法法则的逆用例2：计算：22010－22011.思路导引：将2011拆写成2010＋1，再逆用同底数幂的乘法法则．解：22010－22011＝22010－22010＋1＝22010－(22010×2)＝22010×(1－2)＝－22010.4．若2x＝5，则2x＋2的值为()A．5B．10C．20D．40点拨：2x＋2＝2x×22＝5×4＝20.5．若xm＋n＝16，xn＝2，则xm的值为________．8C6.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√×××××ו二、填空题•1.=______,=______.•2.=_____.•3.=_____.•4.若,则m=__;若则a=______;111010mn456(6)25()()xyxy3101001010010010010000101034maaa416axxx5.下面计算正确的是()A．；B．;C．；D．6.81×27可记为()A.B.C.D.7.若,则下面多项式不成立的是()A.B.CD.326bbb336xxx426aaa56mmm397363123xy22()()yxxy33()xx22()yy222()xyxy8.计算等于()A、B、2C、1D、9、计算题(1)-(2)(3)(4)2009200822200822009223xxx23()()()ababab23324()2()xxxxxx122333mmmxxxxxx1、问题am+n可以写成哪两个因式的积？2、如果xm=3,xn=2,6那么xm+n=____.am·an3.x5·()=x8a·()=a6x·x3()=x7xm·()=x3m5.(1)已知：am=2，an=3.求am+n解：am+n=am·an=2×3=6(2)如果2n=9，2m=7,求的值。解：32nm32nm3222nm897504注意熟练掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地逆用法则。同学们再见!