初一下相交线与平行线题型复习(重难点+难题突破)

1相交线及平行线复习1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.4.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。5.如图所示，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正确的是（）A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠BODC.∠AOC=∠BODD.以上【练习】1、下列语句正确的是（）.A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等2、下列语句错误的有（）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1B、2C、3D、4OEDCBAOEDCBAcba34122DCBA3、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（）.A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角5、下列说法正确的是（）.A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角6、如图1所示,下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段7、下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个8、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm9.则下列结论：垂足为如图，,,,90DBCADBAC（1）点C到AB的垂线段是线段AB；（2）点A到BC的距离是线段AD;（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【同位角、内错角、同旁内角】1．如图，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；∠6和∠9是直线______，_______被直线______所截而成的______角；∠ABC和∠BCD是直线______，______被直线_____所截得的________角．DCBA32．如图，下列说法错误的是（）A、∠1和∠B是同位角B、∠B和∠2是同位角C、∠C和∠2是内错角D、∠BAD和∠B是同旁内角平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．2．如图８，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二．填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=180（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()ABCED123123AFCDBE图８4132AECDBF图10三．选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d四．完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，AB∥_______（）五．证明题1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。3．已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.4．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．55.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.8．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，求证：∠F=∠G．9．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．10．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．EDCBAF2ABCDQE1PMN图11图912ACBFGED图1021BCEDC图12123ABDFNMGFEDCBA611、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。12、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.13、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。14．已知：如图,AB∥DF，BC∥DE，求证：∠1=∠2．15.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．16.：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求证：EP⊥PF21FEDCBANMEDCBADCBAFE12_G_F_E_P_D_C_B_AD1CBAE32717.如图，CD∥BE，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．平行线的性质1、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.2．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．3．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．4．如图3所示（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．5．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．6．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相ba3412图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图4图51ABCDEFGH图712DACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBADCBAE13288、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关1、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.(1)求证:∠1+∠2=90°.(2)若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°,求∠ABC.(3)若H是BC上一动点,F是BA延长线上一点,FH交BD于M,FG平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.当H在BC上运动时(不与B重合),①DNGDMHBAD的值不变;②BMHDNG的值不变,其中只有一个结论是正确的,请判断正确的结论并求出其值.93、已知,如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB,点E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)若∠C=100°,求∠EOB的度数.(2)若平行移动AB,其它条件不变,那么∠OBC:∠OFC的值是否发生变化?若变化,找出变化规律,若不变,求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中,若∠OEC=∠OBA,则有①COEAOB为定值;②OABOEB为定值,其中有一个结论是正确的,找出正确结论并求该定值.104、已知,如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE.(1)求证:EM∥FN;(2)如图,∠DFE的平分线交EM于G点,求∠EGF度数;(3)如图∠BEG、∠DFG的平分线交于H点,试问:∠H与∠G的度数是否存在某种特定的等量关系?证明你的结论,并根据结论猜想:若∠BEH、∠DFH的平分线交于Ｋ点,∠Ｋ与∠G度数关系，请是，说明理由。5、在直角坐标系中，E、F分别是x轴负半轴和正半轴上一点，G是y轴正半轴上一点，且∠OGE=∠OGF.（1）设E（a，0），F（b，0），G（0，c），若｜a+b｜+（a+2c－4）2≤－（b+c-5）2，求E、F、G三点的坐标，并求出S△EFG；（2）P是x轴正半轴上一点，过P点任作一直线分别交GE、GF的延长线于A、B，求证：∠APE=12（∠ABG－∠A）（3）在（2）的条件下，过P另作一直线分别交GE、GF于C、D，且使∠APE=∠CPE，下面两个结论：①∠APC的度数是一个定值。②∠A+∠BDC的度数是一个定值。其中只有一个结论是正确的，请选出正确的结论，并求出其值。PGFEDCBA第2题图PODEBA第3题图