微观经济 第五章课后习题

1、表5-2是一张关于短期生产函数的产量表：,QfLKL1234567TPL103070100120130135APLMPL（1）在表中填空。（2）根据（1）在一张坐标图上作出TPL曲线，在另一张坐标图上作出APL和MPL曲线。表5-2短期生产的产量表（3）根据（1），并假定劳动价格w=200，完成下面的相应的短期成本表，即表5-3。LQTVC=w.L1102303704100512061307135表5-3短期生产的成本表LwAVCAPLwMCMP（4）根据表5-3，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。（5）根据（2）和（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。（1）L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105（2）76543TPL2O1LQ1401201008060402076543APL2O1LQ40302010MPLLQTVC=w.L110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740表5-3LwAVCAPLwMCMP（3）（4）1401201008060TVC40O20QC1400120010008006004002001401201008060MC40O20QC353025201510540AVC（5）1401201008060MC40O20QC353025201510540765432O1LQ40302010MPLMC与MPL的变动方向相反：MPL上升段对应着MC的下降段，MPL下降段对应着MC的上升段。MPL曲线的最高点对应着MC的最低点。76543TPL2O1Q140120100806040201401201008060TVC40O20C140012001000800600400200TCLQTPL与TC、TVC：TPL是凹的，TC、TVC就是凸的，TPL是凸的，TC、TVC就是凹的。TPL存在一个拐点时，TC、TVC也各存在一个拐点。L140120100806040O20QC353025201510540AVC76543APL2O1Q40302010APL与AVC变动方向是相反的：APL递增时，AVC递减；APL递减，AVC递增。APL的最高点是AVC的最低点。2、图5-15是厂商的LAC曲线和LMC曲线图。请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。CQOQ1Q2LMCLACCQOQ1Q2LMCLACSMC1SMC2SAC1SAC2参阅教材P144：图5-14及文字说明。3、假定某企业的短期成本函数是（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。（2）写出下列相应的函数：TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)。3251566TCQQQQ（1）可变成本部分：32515QQQ不变成本部分：66（2）32515TVCQQQQ266515TCQACQQQQQ2515TVCQAVCQQQQ66TFCAFCQQQ231015dTCQMCQQQdQ4、已知某企业的短期总成本函数是求最小的平均可变成本值。320.040.8105STCQQQQ根据总成本函数，有：20.040.810TVCAVCQQQ当AVC达到最小时，有：0.080.80dAVCQdQ解得：Q=10又由于20.080dAVCdQ所以当Q=10时，AVC达到最小值。将Q=10时代入平均可变成本函数20.040.810AVCQQ解得min6AVC5、假定某厂商的边际成本函数为且生产10单位产量时的总成本为1000。求：（1）固定成本（不变成本）的值。（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。2330100MCQQ（1）根据MC和TC的关系，对MC积分可得TC，有23233010015100TCQQdQQQQ常数由题Q=10，TC=1000，有:32101510100101000TC解得:500（2）由（1）可得：3215100500TCQQQ3215100TVCQQQ250015100TCACQQQQ215100TVCAVCQQQ6、假定生产某产品的边际成本函数为求：当产量从100增加到200时总成本的变化量。1100.04MCQ对MC积分可得TC，有：21100.041100.02TCQdQQQ常数221102000.022001101000.0210011600TC当产量从100增加到200时总成本增加了11600。７、某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为，其中，Q1表示第一个工厂生产的产量，Q2表示第二个工厂生产的产量。求：当公司生产的产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。2212122CQQQQMC和AC、AVC的交点位置？当MC1=MC2时，实现成本最小的组合。1124MCQQ2212MCQQ得：122142QQQQ整理得：120.6QQ因为：由题意有：1240QQ解得：1215,25QQ8、已知生产函数，各要素价格分别为PA=1，PL=1，PK=2；假定厂商处于短期生产，且推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变成本函数；边际成本函数。111442QALK由题意，有：16K1121632TCALAL11444QAL可得：3144AMPAL1344LMPAL即：ALALMPMPPP所谓的成本函数也就是给定产量的最小成本（生产者均衡）。因此，有：31134444ALAL整理得：AL代入11444QAL得：2116ALQ2132328TCALQ1328TCACQQQ218TVCQ8TVCQAVCQ14dTCMCQdQ9、已知某厂商的生产函数为，当资本投入量K=50时资本的总价格为500；劳动的价格PL=5。求：（1）劳动的投入函数L=L(Q)。（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。（3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？12330.5QLK（1）因为，500,50KPKK且有：10KP由生产函数，有：223316LMPLK113313KMPLK由生产者均衡条件，有：LKLKMPMPPP即在均衡点处有：221133331163510LKLK整理得：LK代入生产函数得：0.5QL即：2LQQ（2）将L=2Q代入LKTCPLPK得：51010500STCLKQ50010SACQ10SMC（3）在均衡点有：K=L=50，代入生产函数，得：0.55025Q1002555010501750PQTC10、假定某厂商短期生产的边际成本函数为，且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。238100SMCQQQ因为当Q=10时STC=2400，代入上式，即：对SMC积分可得STC，有：232381004100STCQQdQQQQ常数3224001041010010解得：800324100800STCQQQ28004100STCSACQQQQ324100TVCQQQ24100TVCAVCQQQ11、试画图说明短期生产曲线相互之间的关系。（1）TC、TVC和MC：由于MC=dTC/dQ，又由于每一产量点上的TC和TVC的斜率是相等的，所以，每一产量点上的MC值就是相应的TC和TVC的斜率。在边际报酬递减规律的作用下，当MC逐渐由下降变为上升时，相应地，TC和TVC的斜率递减变为递增。当MC达到极小值时，TC和TVC相应地各自存在一个拐点。参阅教材P133-134（2）AC和MC：U形的AC和MC相交于AC的最低点。在AC的下降阶段，MC在AC的下方；在AC的上升阶段，MC在AC的上方。（3）AVC和MC：U形的AVC和MC相交于AVC的最低点。在AVC的下降阶段，MC在AVC的下方；在AVC的上升阶段，MC在AVC的上方。（4）AVC和TVC：AVC可由TVC推导出来。TVC上任何一点与原点的连线的斜率即该产量水平上的AVC。（5）AC和TC：AC可由TC推导出来。TC上任何一点与原点的连线的斜率即该产量水平上的AC。（6）MC和TC：MC可由TC推导出来。MC是同一产量水平TC的斜率，MC的最低点对应的是TC的拐点。12、短期平均成本SAC曲线与长期平均成本LAC曲线都呈现出U形特征。请问：导致它们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？不同。SAC曲线呈现U形，即最初递减然后转入递增，是因为产量达到一定数量前每增加一单位的可变要素所增加的产量超过先前每单位可变要素的平均产量，表现为SAC随产量的增加而递减。而当产量达到一定数量后，由于边际报酬递减规律的作用，随着可变要素投入的增多，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量。LAC曲线呈现U形，是由于规模的经济或不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模经济的阶段，表现为产品的单位成本随产量的增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段后，最好的资本设备和专业化的利益已经全部利用，这时进入规模经济不变，即平均成本固定不变阶段。由于企业管理不能象其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，再增加产量，LAC将最终转入规模不经济。13、试画图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义。（1）参阅教材P140-141：图5-10及文字说明。（2）经济含义：LTC表示长期内厂商在每一个产量水平选择最优生产规模所带来的最小生产总成本。14、试画图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。（1）参阅教材P141-142：图5-11及文字说明。（2）经济含义：LAC表示长期内厂商在每一个产量水平选择最优生产规模所带来的最小的平均成本。15、试画图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。（1）参阅教材P144：图5-14及文字说明。（2）经济含义：LMC表示长期内厂商选择最优生产规模所达到的最低成本相对应的边际成本。