12.2全等三角形的判定一(SSS)①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质?知识回顾:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?创设情境1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等)。①只给一条边:②只给一个角:60°60°60°理性提升可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件:①一边一内角:②两内角:③两边:30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?理性提升已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,把所画的三角形分别剪下来,并与同伴比一比,发现什么?全等三角形的判定定理1:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等。例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD理性提升方法构想例1.如下图,△ABC是一个刚架,AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACD理性提升证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC(已知)BD=CD(已证)AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)例2:如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。CABDE方法构想证明:∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED,即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中,AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如图,AB=AC,AE=AD,BD=CE,求证:△AEB≌△ADC。我们利用前面的结论,还可以得到作一个角等于已知角的方法。例3:已知∠AOB求作:∠A′O′B′=∠AOB作法:1、以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C、D;2、画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;3、以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′;4、过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOBCC′OABDO′A′B′D′①分析已有条件,准备所缺条件:证全等时要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:•写出在哪两个三角形中•摆出三个条件用大括号括起来•写出全等结论全等三角形证明的基本步骤:小结归纳11、已知:如图,AB=AD,BC=CD,求证:△ABC≌△ADCABCD随堂练习2、如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。ABCD证明:在△ABC与△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC解:△ABC与△DCB全等,理由如下:在△ABC与△DCB中AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB第1题第2题中考链接1已知如图:AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,AD=FB求证:△ABC≌△FDE,当堂测试如图,已知AB=CD,AD=CB,E、F分别是AB,CD的中点,且DE=BF.求证:①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF12121.三边对应相等的两个三角形全等(边边边或SSS);2.证明全等三角形书写格式:①准备条件;②三角形全等书写的三步骤。3、证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论正确的过程。小结归纳2作业布置:习题12.2第1题(P43)、第9题(P44)