搜索
5.1交变电流习题A级夯实双基1．如图所示图象中属于交变电流的有()答案：ABC解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是按弦函数规律变化的交变电流，图D中e的方向未变化，是直流电，选项A、B、C正确．2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202sin100πtV，则()A．交流电的频率是100πHzB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02sD．t＝0.05s时，e有最大值答案：BC解析：由瞬时值表达式知：角速度ω＝100πrad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t＝0时，线圈平面位于中性面．因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2πHz＝50Hz由T＝1f得T＝150s＝0.02s当t＝0.05s时，e＝2202sin5πV＝0，故B、C选项正确．3.如图所示，一闭合单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，除了转轴分别为OO′和ab边外，其他条件均相同．则在这两种情况下，线圈中产生的正弦交变电流()A．最大值不同B．瞬时值不同C．变化规律不同D．一切都相同答案：D解析：根据e＝nBSωcosωt知，感应电动势与转轴位置无关．4．如图所示一个矩形线圈abcd.已知ab长为L1，ad长为L2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω(从图中位置开始)匀速转动，则线圈中感应电动势的大小为()A.12BL1L2ωsinωtB.12BL1L2ωcosωtC．BL1L2ωsinωtD．BL1L2ωcosωt答案：C5.如图所示一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环P和Q相连，P和Q又通过固定的电刷与电阻R相连．在线圈转动过程中，通过电阻R的电流()A．大小和方向都随时间做周期性变化B大小和方向都不随时间做周期性变化C．大小不断变化，方向总是P→R→QD．大小不断变化，方向总是Q→R→P答案：C6.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是()A．在t＝0.1s和t＝0.3s时，电动势最大B．在t＝0.2s和t＝0.4s时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157VD．在t＝0.4s时，磁通量变化率最大，其值为3.14Wb/s答案：CD解析：从图中可知，在0.1s和0.3s时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁通量的变化率等于零；0.2s和0.4s时刻，穿过线圈的磁通量为零，但此时刻磁通量的变化率最大，由此得选项A、B错误．根据电动势的最大值公式：Em＝nBSω，Φm＝BS，ω＝2π/T，可得：Em＝50×0.2×2×3.14/0.4V＝157V；磁通量变化率的最大值应为Emn＝3.14Wb/s，故C、D正确．7.某交流电压随时间变化如图所示，则此交流电的频率是__________Hz.若将该电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不得小于________V.答案：50200解析：由图知T＝0.02s，∴f＝1T＝50Hz.因为电压的最大值为200V，所以电容器耐压值不应小于200V.8.如图所示，边长为a的正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以对角线为轴匀速转动，角速度为ω，转动轴与磁场方向垂直，若线圈电阻为R，则从图示位置绕OO′转过90°角的过程中，流过导体横截面的电荷量是多少？答案：Ba2R解析：求通过导体横截面的电荷量应用平均电流计算：q＝IΔt＝ERΔt.而平均电动势E＝ΔΦΔt＝Ba2Δt，所以q＝ΔΦΔt·1R·Δt＝Ba2RB级提升能力9.如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为N，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时()A．线圈中感应电流的方向为a→b→c→d→aB．线圈中的感应电流为NBl2ωRC．穿过线圈的磁通量为零D．穿过线圈磁通量的变化率为零答案：BC解析：根据右手定则回路中电流d→c→b→a→d，A错．电动势e＝Em＝NBSω＝NBl2ω，所以电流i＝eR＝NBl2ωR，B正确，图示位置时Φ＝0，但ΔΦΔt≠0，C正确，D错误．10.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是()A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大答案：D解析：t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变化率却为零，所以选项A、C不正确．t2时刻e＝－Em，线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却最大，故B也不正确．每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值为最大，故D正确．11.如图为一交流电的U－t的图象(1)写出交流电压瞬时值的表达式；(2)将此电压加在回旋加速器上，给氘核加速，那么必须给加速器加磁感应强度为多大的磁场？(氘核的质量取3.3×10－27kg)(3)使氘核获得20MeV的能量，需多长时间？(设核正好在电压达到峰值时通过D型盒的狭缝)；(4)D型盒的最大半径为多少米？(结果保留两位有效数字)答案：(1)2.0×106sin(2π×107t＋π)(2)1.3T(3)5.0×10－7S(4)0.70m解析：(1)周期T＝1.0×10－7s，由ω＝2πT得ω＝2π×107rad/sEm＝200×104V所以瞬时值表达式u＝2.0×106sin(2π×107t＋π)(V)(2)T＝2πmBq得B＝2πmTq＝1.3T(回旋加速器周期与交变电流周期相同)(3)U＝200×104V加速一次氘核获得能量W0＝Ue＝2MeV,Wm＝20MeV加速次数n＝WmW0＝10次t＝T2n＝5.0×10－7s(4)Wm＝12mV最大2R最大＝mV最大Bq＝0.70m12．一矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝．线圈电阻为2Ω，外接电阻为R＝8Ω，线圈在磁感应强度为B＝1πT的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动．如图所示，若从中性面开始计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈从开始计时经130s时，线圈中电流的瞬时值．(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式．答案：(1)50sin10πt(2)4.3A(3)40sin10πtC级考题演练13．(全国高考)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()答案：C解析：由题给条件可知：cd在t＝0时由图示位置开始做切割磁感线运动，但其速度方向与磁场方向的夹角的变化，由ε＝Blv·cosθ(θ为线圈平面与B的夹角)，则I＝εR＝BlvR.cosθ＝Bl2ωR·cosθ，可知，A、B错，又由右手定则，可判断电流方向，则C对D错．