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教学设计圆的周长康宁小学邓天凤教学目标：1.使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。2.通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。3.初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。教具准备：多媒体课件、系绳的小球。学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳一、以旧引新，导入新课1.复习正方形的周长。①复习周长的意义。什么叫周长？（学生汇报后，课件演示周长的意义）。②复习正方形周长的意义。(课件演示小花狗围着正方形跑一圈正方形的周长闪动红色)要求小花狗所跑路程，实际上就是求这个正方形的什么？2.揭示圆的周长。（1）(课件演示小白狗围绕圆形跑一圈圆形的周长闪动黄色)要求这只小白狗所跑的路程实际上又是求这个圆的什么？（圆的周长，揭示课题）你能说说什么叫圆的周长吗？（教师完成板书，学生读书）（2）同位用自己带来的圆形实物互相口述圆的周长。二、探索圆周长与直径的关系1、动手操作，合作交流。师问：我们知道了什么叫圆的周长，那么怎样测量圆的周长呢?可以用什么工具来测量？①请同学们拿出你们带来的测量工具，以四人小组为单位，想办法测量你手中圆的周长并做好填表记录，（边量边交流测量方法）让我看哪个小组做得最棒。（教师巡视操作过程）周长（C）直径（d）周长与直径的关系（dc）②请四人小组上台演示操作过程，边操作边说方法。2、探索圆周长与直径的关系（课件演示填表）（1）请同学们看屏幕的表格，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（2）讨论：究竟圆的周长与它的直径有什么关系呢？（小组汇报）引出圆周率任何圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。（板书）3、揭示圆周率的概念。（1）师：科学家的大量准确测量和精确计算得出，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，这个固定不变的数叫什么？请自学99页第二自然段。（叫做圆周率）什么叫圆周率呢？用哪个字母表示。谁能说一说（指导读写π。）(2)了解圆周率的历史。（课件演示圆周率的历史，对学生进行思想教育和爱国主义教育。）关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看99页下面小的方字，想：通过看书你知道了什么？我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率方面做出了什么贡献？这个结果比外国数学家得到这个结果整整早了一千多年,可见我国古代人民的智慧和力量。但随着科学技术发展，外国数学家利用计算机已经计算到小数点后一亿多位，我国现在又落后了。哪我们还有机会超过外国人吗？没错只要我们努力学习将来一定会让中国走在世界前列。（3）推导圆周长的计算公式。（1）师：通过刚才的探索，我们已经知道圆的周长与直径的关系了，你能推导出圆周长的计算公式吗？（小组讨论）（2）学生汇报讨论结果，板书：圆的周长=直径×圆周率那么要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）你会求吗？4.应用圆的周长公式，解决简单的应际问题。出示例1（学生自学并独立完成）。教师检查自学情况，请一名同学上台板演。教师评点。5看书、质疑（1）若将例1的直径改为半径，会求它的周长吗？(2)及时反馈，完成第100页（练一练1、2）。三、运用新知，解决问题1.下面的说法对吗？并说明理由。(1）圆的周长是它直径的π倍。（）(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）(3)π=3.14（）2．解答练习二十一第2题（课件演示）3.测量一圆形实物直径，计算它的周长。4、扣展练习（1）画一个周长12.56厘米的圆（2）思考题。(课件出示两只蜜蜂分别在一个大圆和两个小圆上走一圈)大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？为什么？四、总结全课，学生互评。这节课你学到了什么？谁的表现最佳？板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长任何圆的周长总是直径的3倍多一些（圆周率）例1、一块圆形铝片的直径是5厘米，它的周例2、圆的周长（2）教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。1、口答。4π2π5π10π8π2、求出下面各圆的周长。C=πdc=2πr3.14×22×3.14×4=6.28(厘米)=8×3.14圆的周长=直径×圆周率C=∏d或C=2∏r2厘米04厘米0=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道Π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m求：d=?解：设直径是x米。3.77÷3.143.14x=3.77≈1.2(米)x=3.77÷3.14x≈1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?解：设半径为x米。3.14×2x=1.21.2÷2÷3.146.28x=1.2=0.191x=0.191≈0.19(米)x≈0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8D=8厘米5厘米3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的6030，也就是走了整个圆的21。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的6045，也就是走了整个圆的43。则：钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？125.6×43=94.2（厘米）4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？一、作业。P65-66第3、6、7、9题长是多少？