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表示方法图标记法注意事项用三个大写的字母表示用一个顶点的字母表示用一个数字表示CABABCo1α顶点字母在中间顶点处只有一个角时在靠近顶点处画弧线，注上数字或希腊字母1oα用希腊字母表示.OA射线OA旋转过程中，有哪些类型的角？O.A.OA.OA.OA.OA0°＜锐角＜90°直角=90°90°＜钝角＜180°平角=180°周角=360°提示：今后，如无特别说明，所讲的角一般都指小于平角的角：锐角、直角、钝角。把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“”。1度角1°把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”角的度量单位：度、分、秒.即1°＝60′即1′＝60″把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。601360011度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′１′＝°．)601()601(例题1填空（1）34.50=0/（2）112.270=0///解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例题2把下列各题结果化成度(1)72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240仔细算一算：8°=′=″解：8×60′=480′8×3600″=28800″38°15′=°=38°+（15÷60）°=38.25°38.15°=___°___′解：38.15°=38°+0.15°解：38°15′=38°+15′=38°+0.25°=38°+（0.15×60）′=38°+9′=38°9′4802880038.25389结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化度，只要除以60就行。38°15′与38.15°相等吗？例题3计算(1)12036/56//+45024/35//解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(4)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//1.计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′（4）107°43′÷5=21°32′36″1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少个小格？一个大格是多少度？一个小格是多少度？2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟呢？3、分针每分钟走过多少度？为什么？分针：360°/60min=6°/min时针：30°/60min=0.5°/min•分针速度：每分钟转动1小格，每分钟转动6度•时针速度：每分钟转动1/12小格，每分钟转动0.5度具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分别确定3个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数巴黎时间北京时间东京时间30°120°90°角的度量单位及其换算练习•如图，在时钟盘面上，1点45分时的时针与分针之间的夹角是多少？【解析】从1：00到1：45分，时针走的度数为：0.5°/min*45min=22.5°9点整到13点整之间包含有4个小格即30°*4=120°所以：夹角为120°+22.5°=142.5°例1时针与分针的夹角一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？“夹角”指的是两针所成角中小于180°的那个角。时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。分析：解：5×30+0.5×20=160°时钟问题练习：钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？例2：从一时刻到另一时刻走过的角度从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。所走角度=每分钟走的度数×时间解：6×15=90°0.5×15=7.5°练习：1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？2、时钟的时针转了20°角，则时间过了多少分？重合问题例题3从6时整开始，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合？【解析】第一次重合，分针要追时针180°所以：追及时间=追及距离/追及速度即：t=180/5.5=360/11=32又8/11分小结：•本节课有什么收获？