4.3.2角的比较与运算习题课

第四章几何图形初步习题精讲数学七年级上册(人教版)4.3.2角的比较运算1．角的比较方法有两种：和．度量法叠合法2．角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC∠AOB＝∠AOC－∠BOC3．角平分线的定义在使用中根据解题的需要(1)可以写作两角相等的形式；(2)可以写作一个角是另一个角的两倍的形式；(3)可以写作一个角是另一个角一半的形式．4．从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的．如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2，∠AOB＝∠BOC＝．角平分线∠BOC∠AOC角的和、差1．(4分)在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB∠AOCB．∠BOC∠AOCC．∠AOC＝∠BOCD．∠AOC∠BOC2．(4分)借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°AB3．(4分)将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝____．100°4．(4分)写出图中角之间的关系：∠AOB＝＋；∠BOC＝－．∠AOC∠BOC∠AOB∠COA5．(4分)如图，直线AMB，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，则∠CMD＝．52°42′角平分线6．(5分)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有____．(填序号)①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF.③⑤7．(5分)射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOCD．∠BOC＝∠AOB8．(10分)如图，∠AOB＝130°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若∠COF＝20°，则∠BOE是多少度？B解：(1)65°(2)45°129．已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于()A．55°B．25°C．55°或25°D．40°10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是()A．25°B．40°C．50°D．65°CA11．已知直线AB上有一点O，O在AB之间，射线OD和射线OC在AB的同侧，∠AOD＝42°，∠BOC＝34°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是()A．38°B．90°C．142°D．以上都不对12．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB＝____．C100°13．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD＝____．14．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝____．140°55°第13题图第14题图15．(12分)如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．解：98°16、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°求∠AOC的度数。16．(18分)(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其它条件不变，求∠MON的度数．(3)如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，其它条件不变，求∠MON的度数．(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律？解：(1)∠MON＝45°(2)∠MON＝45°(3)∠MON＝β2°(4)∠MON的大小总等于∠AOB的一半，与∠BOC(∠BOC为锐角)的大小无关