4.3.2角的比较和运算

你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？即用刻度尺测量线段的即将其中一条线段移到3、重叠比较法2、度量法1、观察法长度的方法。另一条上作比较。线段的比较方法2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。思考如何比较下列两个角的大小？AOBA′O′B′活动一：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法:锐角:00∠β900钝角：900∠α18001周角1平角钝角1直角锐角1平角=18001直角=9001周角=3600一：观察法ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小二.叠合法CDE∠DCE＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB两个角的大小关系有三种,记作：(1)∠ABC∠DEF(2)∠ABC∠DEF(3)∠ABC=∠DEFAD(E)(F)CBD(E)(F)AABC(E)(D)(F)BC三.度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCFED700∠ABC∠DEF300比较两个角的大小的方法有三种：观察法叠合法度量法小结：估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)练习:并用适当的方法检验.返回下一张上一张退出观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。(2)角张开的程度越小，角度就越小结论:迷人数学世界用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合角的和差三.角的和与差BC700FED300因为∠ABC=700，∠DEF=300，所以∠ABC—∠DEF=700—300=400所以∠ABC—∠DEF=∠ABD2⌒1∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠3三.角的和差3观察如图，OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC=∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？DOBCA练习2，如图：∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=;340D练习3ABCDE12图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.冲击解：∠BAD＝∠２＋∠ＤＡC∠EAC＝∠1＋∠ＤＡC探究:借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果。75°15°105°15°120°2121BOACO当1=2时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC的平分线，也可以说OB平分∠AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。符号表达AOCAOC21212212ＡＢＯＣ练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDOABCDOOCB例1如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′A把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′答：每份中的角应该是51°26′（精确到秒）谢谢!!!!