初中数学名师辅导教案因式分解第3讲十字相乘、重组重解学生版

2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page1of7板块考试要求A级要求B级要求C级要求因式分解了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的方法进行代数式的变型，解决有关问题板块一：十字相乘法十字相乘法：一个二次三项式2axbxc，若可以分解，则一定可以写成1122()()axcaxc的形式，它的系数可以写成12aa12cc，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a，b，c，使得：12aaa，12ccc，1221acacb，2()()()xabxabxaxb若24bac不是一个平方数，那么二次三项式2axbxc就不能在有理数范围内分解考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。重、难点中考要求例题精讲第三讲十字相乘、重组重解2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page2of7【例1】分解因式：⑴256xx⑵256xx⑶276xx⑷276xx【巩固】分解因式：268xx【例2】分解因式：2376aa【巩固】分解因式：2383xx【巩固】分解因式：42730xx【巩固】分解因式：2273320xx【例3】分解因式：212xx【巩固】分解因式：2612xx【例4】分解因式：2214425xyxy【巩固】分解因式：22672xxyy【例5】分解因式：⑴2()4()12xyxy；⑵2212()11()()2()xyxyxyxy2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page3of7【巩固】分解因式：257(1)6(1)aa【巩固】分解因式：2(2)8(2)12abab【巩固】分解因式：633619216xxyy【巩固】分解因式：2222222(61)5(61)(1)2(1)xxxxxx【巩固】分解因式：222()14()24xxxx板块二：选主元【例6】分解因式：1abcabacbcabc【巩固】分解因式：2()2abxaxab【巩固】分解因式：222abcacacdabdcdd【巩固】分解因式：2222()abcxabcxabc【例7】分解因式：(6114)(31)2aabbb【巩固】分解因式：22(1)(1)(221)yyxxyy2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page4of7板块三：双十字相乘双十字相乘法：对于某些二元二次六项式22axbxycydxeyf，可以看作先将关于x的二次三项式22()axbydxcyeyf的“常数项”2cyeyf用十字相乘法分解，然后再次运用十字相乘法将关于x的二次三项式分解。由于这种方法两次使用了十字相乘法，故称之为双十字相乘法.【例8】分解因式：222332xxyyxy【巩固】分解因式：22344883xxyyxy【巩固】分解因式：2265622320xxyyxy【巩固】分解因式：22276212xxyyxy【例9】分解因式：22243xyxy【巩固】分解因式：22534xyxy【例10】分解因式：2222()3103xabxaabb【巩固】分解因式：22265622320xxyyxzyzz板块四：重组重解【例11】(泰安中考题)因式分解：2(2)(3)4xxx．2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page5of7【巩固】分解因式：()()xxzyyz【巩固】分解因式：2222(1)(2)(1)xxxxxx【巩固】分解因式：222222()()axbyaybxcxcy【巩固】分解因式：2442111xxx【巩固】分解因式：222(1)()abxxab【巩固】分解因式：2()(1)1abab【巩固】分解因式：3322()()axybbybxay【例12】分解因式：22()4ababc【巩固】分解因式：22114mnmn【巩固】分解因式：2222111[()()](2)222xyxyxy【巩固】分解因式：2231()baxabx2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page6of7【例13】已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数．【巩固】已知：a、b、c为三角形的三条边，且222433720aaccabbcb，求证：2bac【巩固】已知221547280xxyy，求xy的值练习1．分解因式：26xx练习2．分解因式：2922xx练习3．分解因式：21220xx练习4．分解因式：⑴2672xx⑵2121115xx⑶256xx⑷26136xx⑸2273xx⑹2253xx练习5．分解因式：222064xyyx练习6．分解因式：2222(48)3(48)2xxxxxx家庭作业2010年·暑假·短期班因式分解·第3讲·学生版page7of7练习7．分解因式：2222()abcxabcxabc练习8．分解因式：4222(1)xxaa练习9．分解因式：2222ababbcac练习10．分解因式：2262288xxyyxy练习11．分解因式：223224xxyyxy练习12．分解因式：22(3)(43)xabxab练习13．分解因式：2222()()abcdadcd练习14．分解因式：()()4(1)xyxyy练习15．长方形的周长为16cm，它的两边x，y是整数，且满足22220xyxxyy，求它的面积.