反比例函数的图像和性质

6.2反比例函数的图象与性质（二）反比例函数回顾与思考挑战“记忆”1、反比例函数的图象是，K＞0时其图象位于象限，K＜0时其图象位于象限。双曲线一、三二、四yx03、反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______，该函数的图象在第象限。kyx回顾与思考挑战“记忆”二、四2、反比例函数经过点(m,2),则m的值______.4yx26yx4、函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是____.xmy2m＜2观察反比例函数（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）随着x值的增大，y的值怎样变化？xyxyxy6,4,2思考·探究1（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？K＞0yx0的图象，回答下列问题：y的值随着x值的增大而减小观察反比例函数（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）随着x值的增大，y的值怎样变化？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？K＜0yx0的图象，回答下列问题：y的值随着x值的增大而增大xyxyxy-6,-4,-2思考·探究1归纳小结反比例函数的图象，kyx当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx（1）（2）（3）(4)小试牛刀2.若函数的图象在其象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．2myx“才华”显露做一做变式二：如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系又如何呢？kyx3.如果点A（-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上，比较y1与y2的大小。1yx变式一：如果点A（x1,y1),B(x2,y2)且x1＜x2,都在反比例函数的图象上，比较y1与y2的大小。1yx代入求值法图象性质法思考·探究2在反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,与坐标轴围成了两个矩形，它们的面积S1、S2之间有什么关系？xy2S2S1)x(2,2yQS2思考·探究2yx0xkyPS1Q在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线）,与坐标轴所围成的S矩形=│K│在反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,与坐标轴围成了两个矩形，它们的面积S1、S2之间有什么关系？S2A,S△=│K│12D做一做“挑战”自我4.如图,点A是反比例函数图象上的一点,AD⊥x轴于D.则△AOD的面积为.xy2oyxA1B变式一：若延长AO与反比例函数交于点B，连接BD，则△ABD的面积为.1H2变式二：若过B点作BC∥x轴与AD的延长线交于点C，则△ABC的面积为.C4回味无穷小结回顾k的符号函数的增减性函数的图象kyx课堂作业书:P1292，P1315.621122.(0)(0),____.kxykxkykx若正比例函数与反比例函数的函数值都随的增大而增大那么它们在同一直角坐标系内的大致图象是OxyACOxyDxyoOxyBD随堂练习“挑战”自我3.（甘肃·中考）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（）xkyOBACyx（A）3（B）1.5（C）3（D）6C4.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.xky(k＜0)y1＞y25.已知反比例函数，y随x的增大而减小，求a的值和反比例函数的表达式.271aayax变式：已知函数，y随的增大而减小，求a的值和函数表达式.1--2)1a(aaxy如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1B．－3C．4D．1或－3xyOABCD1yx3yx如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.