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公式法求解一元二次方程教材分析与教学目标学生与教学分析学法分析教学过程分析教学评价•（一）1:理解求根公式的推导过程和判别公式•2:使学生能熟练的应用求根公式求解一元二次方程•（二）•1：通过由配方法推导求根公式，培养学生的推理能力和由特殊到一般的认识过程•2：结合求根公式求解一元二次方程练习，培养学生运用公式求解问题的能力•（三）•让学生体会的所有的一元二次方程都可以用公式法去求解。形成全面解决问题的积极能力，感受公式的对称美、简介美、产生热爱数学的情感知识目标能力目标情感目标•学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程•学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。•方程在初中数学中有着具足轻重的作用，贯穿数学的整个过程，是数学教学领域中的一项重要工具。而一元二次方程在方程中的作用是非常大的，对学生加强对函数的理解和学习有着不可磨灭的作用，本节课—公式法是继配方法之后求解一元二次方程的有一种主要方法和手段。它也为后面二次函数的学习方程奠定了良好的基础。•考虑到学习本节课的是八年级的学生，根据他们对已有知识的掌握和他们对新事物所充满的好奇心，本节课我将采取开放式学生自主探究，老师指导并纠正，最后师生合作的方式。因为本节课建立在配方法的基础上的，所以学生都有一定的应用和推导能力。最后给出几道有层次的习题，用配方法和公式法同时计算，通过比较，让学生明白具体问题具体分析，看在做题过程中如何选择方法的使用来提高做题效率。也同时逐步攻破本节课的重，难点。•1：通过本次课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论，和类比归纳的思想。•2：在提出问题后鼓励学生自己观察、分析、探索、尝试解决问题的方法。通过自己动脑动手，使学生的思维能力得到培养。1:教师创设情境，学生接受挑战2:教师启发探究，学生启迪思维3:教师引导落实，学生完成作答4教师创设空间，学生反馈总结5教师布置作业，学生自主创新•让同学回忆交流用配方法求解一元二次方程的一般步骤。•提出问题能否用配方法解一般的一元二次方程。•交流回忆配方法起到的相互弥补，巩固旧知的重要作用。提出问题，激发学生的好奇心和求知欲，提升他们自主探索问题的欲望。意图过程一：用配方法解一元二次方程2x^2-7x-18=0二：用配方法求解一元二次方程的一般步骤是什么？•1：达到了复习上节课配方法求解一元二次方程的目的。•2：复习配方法的一般步骤，为下面求解一般形式的一元二次方程做准备。过程意图•你能用配方法求出一般形式的一元二次方程ax^2+bx+c=0的解吗？•设计意图：学生学会由特殊到一般的转化思想。1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地,对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0).04.2422acbaacbbx当时，方程有实数根吗042acb:,042它的根是时当acb1：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式2：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法学习很快乐例题1：用公式法求解一元二次方程5x^2-4x-12=0解：b^2-4ac=(-4)^2-4x5x(-12)=2560代入求根公式得：(a≠0,b2-4ac≥0)•例：用公式法求解下列一元二次方程•（1）x^2-11x+30=0•解：a=1b=-11c=-30•B^2-4ac=(-11)^2-4x1x(-30)=2410•用求根公式：•代值求得x1=-5•x2=-6.04.2422acbaacbbx前提条件有两个不相等的实数根•(2)2x^2+2x=-5•解：变形的2x^2+2x+5=0•其中a=2b=2c=5•故可得该方程无解b^2-4ac=-360无解（3）x^2+2x+1=0•解：a=1b=2c=1••••将值代入求根公式得：x=••X1=-1、X2=-1b^2-4ac=2x2-4x1x1=0•给出学生三道例题，其中第一道算出的是大于零的，得出方程有两个不同的实数解;第二道中是小于零的，得出方程无解；第三道中是等于零的，得出方程有两个相等的实数根。通过例题的讲解，可以让学生更清楚地了解如何应用求根公式，以及如何判断一元二次方程解得情况。加深了学生对新知识的印象和掌握。•1：把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值;•2：求出b^2-4ac的值;•3:把值代入求根公式X=•(a≠0,b^2-4ac≥0)•4:b^2-4ac=0时，方程有两个相等的解;•5:写出方程的两个解。•用公式法解下列方程：•1、x^2+2x=5•2、6t^2-5=13t•课后练习1、2、3题•拓展提高1、2题