人教版七年级数学下册《8.1 二元一次方程组》课件 (23张ppt)

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜x场，负(10-x)场，则解法二：设胜x场，负y场，则考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.观察：x+y=10①2x+y=16②在未知数的个数和次数与方程x+(10-x)=16有什么不一样？你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y（1）（5）判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y(3)x=―+12y(6)(2)x2+y=0(4)y+―x21√y+―x=721(7)xy+y=12√含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成10216.xyxy，就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.要点：（１）方程组中只有两个未知数（２）未知数的次数都是一次．考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）身边问题2列方程1：列方程2：X+Y=22的解2X+Y=40的解1Y21X2Y20X3Y19X4Y18X……20Y10X16Y12X12Y14X8Y16X……注意:二元一次方程有无数个解！请写出二元一次方程2x+y=10的两个解或更多…x=y=x=y=x=y=归纳方法：给其中一个未知数取适当的数值，然后代入方程求出另一个未知数的值，最后两个未知数的值便确定了二元一次方程的一个解.……185043满足方程10yx且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy012345689107上表中哪对x，y的值是方程162yx的解？46yxx+y=10①2x+y=16②从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数109876543210身边问题2列方程1：X+Y=22的解有列方程2：2X+Y=40的解有1Y21X2Y20X3Y19X4Y18X……20Y10X16Y12X12Y14X8Y16X……二元一次方程组的解是什么？列方程组得：40Y2X22YX40Y2X22YX4Y18X注意：二元一次方程组的解只有一个解哟！二元一次方程组的解二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.例如：是二元一次方程组的解吗？x=5y=3x+y=85x+3y=34例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2①②③解：(1)把x=2，y=1分别代入方程①，②，发现不满足②，所以不是原方程组的解；(2)把代入方程①，发现不满足①，所以不是原方程组的解；(3)把代入方程①，②，发现能使方程①，②左右两边相等，所以是原方程组的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2Ａx=-1y=-1Bx=5y=1Cx=3y=2Dx=2y=-5方程组x-3y=22x-y=9的解是下面的（）B注意：判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足两个方程的一对未知数的值才是方程组的解.连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5你想到了吗？下列方程组是二元一次方程组的有√√y练一练1.（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.（3）若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值2.填表，使上下每对ｘ，ｙ的值是方程3ｘ＋ｙ＝5的解.x－200.42y－0.5－1031153.8-123.方程组2597543yxyx25.02yxA501.yxC的解是（）501.yxD455yxB.c5.在自然数范围内方程x+2y=5的解是4.x+2y=-5，用含y的式子表示x是，用含x的式子表示y是.x=-2y-5x=1y=2x=3y=1x=5y=0列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件数相等？练习二一、每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.课堂小结（1）通过这堂课的学习，谈谈你的收获？（2）你对哪一点最感兴趣？（3）你还有什么新的发现？