鲁棒控制理论简介

IntroductionofRobustControlTheory鲁棒控制理论简介郁文生研究员复杂系统与智能科学重点实验室中国科学院自动化研究所中国科学技术大学合肥2008年11月3日中关村东路园区规划与建设外专公寓基础实验室模式识别国家重点实验室复杂系统与智能科学科学院重点实验室（系统复杂性研究中心）中法信息、自动化与应用数学联合实验室工程中心高技术创新中心专用集成电路设计国家工程中心综合自动化技术工程中心文字识别工程中心智能控制与系统工程中心互联网研究与发展中心高科技公司汉王科技公司北京新科永创北京中科模识中科恒业中自北京三博中自北京中科联创中科新华网络北京华夏正邦...中国科学院自动化研究所研究方向自动化技术信息技术识别技术＋控制技术软件算法＋硬件系统技术创新＋系统集成民用需求＋国防需求宏观科技战略－四个并举复杂系统与智能科学实验室•1994年底经中国科学院批准为“复杂系统工程学开放实验室”；•1998年通过院里组织的评估，进行了学科的调整，改名为“复杂系统与智能科学实验室”；•1999年进入科学院知识创新工程的信息科学基地。•2003年作为部门实验室参加国家重点实验室（工程）评估，获得良好成绩•2007年作为部门实验室再次参加国家重点实验室（信息）评估，获得良好成绩复杂系统与智能科学实验室研究方向•复杂系统理论与应用•计算智能理论与应用•智能控制理论与应用系统鲁棒控制理论简介•控制理论的发展•鲁棒性的概念•线性鲁棒控制理论-H控制理论-参数化方法(#)-其它方法•一个工具—LMI(#)控制理论的发展•古典控制理论(Classicalcontroltheory)30’s--40’s,Bode,Nyquist,Nichols,…•现代控制理论(Moderncontroltheory)60’s--70’s,Kalman,Pontryagin,Bellman,…•后现代控制理论(Postmoderncontroltheory)-大系统控制理论-鲁棒控制理论(#)-(自适应控制理论、非线性控制理论、智能控制、模糊控制等等)、复杂自适应系统（CAS）鲁棒性的概念•微分方程解对初值和参数的连续依赖性•Lyapunov稳定性分析•系统灵敏度分析(无穷小扰动)•稳定裕度(单输入-单输出)•系统工作环境的变化、模型的不精确、降阶近似、非线性的线性化、不同工作状态的切换等等—有界扰动，非无穷小扰动•不同学科提出了类似的概念—鲁棒性(Robustness)线性鲁棒控制理论•H控制理论（代表性工作）-Zames(1963,1981);-Doyle,Glover,KhargonekerandFrancis(1989)-专著：Francis(1987);GreenandLimebeer(1995);Zhou,Doyle,Glover(1996);Hassibi,Sayed,Kailath(1999);解学书，钟宜生(1993);冯纯伯(1995);申铁龙(1996)；黄琳（2003）；郭雷（2005）...线性鲁棒控制理论•H控制理论（优点）-提法基于输入输出、频域描述、工程上易于接受-摄动是非结构的(未建模动态摄动)，用H范数刻划-状态空间解--Riccati方程--LMI-对控制器综合有效-理论与H2优化控制理论平行，完美线性鲁棒控制理论•H控制理论（缺点）-摄动是非结构的(未建模动态摄动)，用H范数刻划，考虑了最坏的情形，鲁棒性保守-状态空间解--Riccati方程--LMI理论上的可解性问题，适时控制--计算速度问题-对控制器带有摄动的鲁棒性问题-频域解法，算子理论，泛函分析，Zames本人的初衷线性鲁棒控制理论•参数化方法(多项式代数方法)(代表工作)-Kharitonov定理(1978,Barmish,1984)-棱边定理(Bartlett,HollotandHuang,1988)-菱形族定理(Barmish,Tempo,etal.,1990)，CB定理(BhattacharyyaandChapellat,1991)-边界定理(黄琳，王龙，1991)，原象定理(王恩平，1992)，时滞系统的边界定理(徐道义，1995)-区间对象族的16顶点镇定定理(Barmish,Hollot,etal.,1992)-Kharitonov域与凸方向(Rantzer,1992)线性鲁棒控制理论•参数化方法（专著）-Barmish,1994-Ackermann,1994,2002-Bhattacharyya,Chapellat,Keel,1995-Kogan,1995-Djaferis,1996-黄琳,2003-etal.线性鲁棒控制理论•参数化方法（扩展）-参数化H范数和加权H的顶点检验或棱边检验-矩阵凸多面体的稳定性检验-系统鲁棒严格正实(SPR)的分析与综合（#）-控制器带有参数摄动的系统鲁棒性分析-多个对象的同时镇定问题（#）-其它线性鲁棒控制理论•系统鲁棒严格正实(SPR)的分析与综合-研究鲁棒SPR的意义-SPR定义的讨论-鲁棒SPR分析-鲁棒SPR域的刻划（多项式完全判别系统）-鲁棒SPR域的性质-鲁棒SPR综合(区间多项式、Anderson问题、多项式线段、HollotandHuangetal问题)-鲁棒SPR综合—弱SPR域相交方法、算法软件实现线性鲁棒控制理论•其它方法--综合，结构奇异值(Doyle,etal.,1982)-线性分式变换(LinearfractionaltransformationsLFTs)(Vidyasagar,1985)-绝对稳定性、超稳定性理论(Lur’e,Popov,Yakubovich,etal.,60’s-70’s)-积分二次约束(IntegralquadraticconstrainsIQCs)(Rantzer,Megretski,etal.,1996)-Lyapunov二次稳定方法线性鲁棒控制理论•其它方法-多项式、矩阵的摄动界、实稳定半径(L.Qiu,etal.,1995)-混合摄动问题(Djaferis,1996)-概率预测方法(ProbabilisticPredictionFormula)(Barmish,Polyak,1996)-其它，GainScheduling,H2/H，L1,鲁棒决策，鲁棒自适应，等等。各方法间相互联系、相互交叉，不断发展一个工具—LMI•LMI的发展：-Karmarkar,1984:线性规划，内点法-NesterovandNemirovsky,1994:Interior-pointpolynomialinconvexprogramming-Boyd,etal.,1993,1994:Linearmateixinequalitiesinsystemandcontrol-GhaouiandNiculescu,1999:Recentadvancesonlinearmatrixinequalitymethodsincontrol-SchererandWeiland,2000:Linearmatrixinequaltiesincontrol•LMI的定义：F(x)=F0+x1F1+x2F2+…+xmFm0-凸性，规范统一，矩阵变量，Schur补变换,...一个工具—LMI•四个标准问题：-LMIP-EVP-GEVP-CP•LMI的算法：-椭球算法-内点算法一个工具—LMI•可化为LMI的控制问题：-Lyapunov方程、Riccati方程-正实引理、有界实引理-优化控制问题(H2,H)-，极点配置，模型降阶，控制器降阶，IQC，摄动界计算，二次稳定，等等,...•LMI的局限性-理论上的可解性问题-变元多，阶次增长很快MyContactAddress联系地址ProfessorWenshengYu,PhDLaboratoryofComplexSystemsandIntelligenceScienceInstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciencesP.O.Box2728,Beijing100080,P.R.ChinaPhone:[phone],Fax:[phone]EMAIL:[e-mail];[e-mail]：感谢中国科学技术大学自动化系的盛情邀请与接待！谢谢大家！