初一数学《垂线》PPT课件

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跳水运动员的入水姿势bbbaaa水平面无水花水花小水花大入水方向垂线1知识与能力:1,理解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。2,会用三角尺过一点画一条直线的垂线。过程与方法:经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.情感态度与价值观:在操作活动中,培养学生的合作精神,在独立思考的同时能够认同他人.问题1:如右图,(1)∠AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?问题2:两条直线相交,共形成——对对顶角,————对邻补角。问题2:如下图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度?为什么?直线AB、CD的位置关系怎样?结论:当两条直线相交时,一个角是直角等同与任意两个,三个,四个角是直角。问题3:什么样的两条直线互相垂直?定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.问题:互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征?ABCDO????为什么?结论:1、一个角是直角,可以得出两条直线垂直。2、四个角相等等同于四个角是直角,也等同于一个角是直角,所以可以得出两条直线垂直。3、对顶角互补,可以得出两条直线垂直。4、邻补角相等,可以得出两条直线垂直。垂直的记法、读法直线AB、CD互相垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,读作“AB垂直于CD”,如果垂足为O,记作“AB⊥CD,垂足为O”(如图).垂直的定义的应用格式∵∠AOC=90°(已知),∴AB⊥CD(垂直的定义).如果直线AB、CD相交于点O,∠AOC=90°(或三个角中的一个角等于90°),那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成:∵AB⊥CD(已知),∴∠AOC=90°(垂直的定义).如果AB⊥CD,那么所得的四个角中,必有一个是直角.这个推理过程可以写成:ABCDO方格本的横线和竖线铅垂线和水平线注意:两条线段或射线的互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。选择题:1、两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是(A)有两个角相等(B)有两对角相等(C)有三个角相等(D)有四对邻补角(C)2.判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.自主探索:如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,求证:OE⊥ABCDABOE12例2:如图,已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°,求∠BOEABOCDE4.找出图中互相垂直的线段:AABBCCD.ODE...O

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