一元二次方程利润问题 3

1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,,:x(44)(205)1600.xx.014440:2xx整理得得解这个方程,.4,3621xx.436:元元或每件服装应降价答分析:若设每件服装降价x元,每件盈利______元,每天能售出______件.(44)x(205)x等量关系是:每件服装的利润每天售出的数量=1600,x如果设每台冰箱降价元那么每台冰箱的定价就是_______元每台冰箱的销售利润为____________元.平均每天销售冰箱的数量为_____________台.•例、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?(84)50x分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等关系是:每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量元得根据题意元设每台冰箱降价解,,:x•例新华商场销售某种冰箱,每台进价为250元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021xx.275015029002900x.2750:元每台冰箱的定价应为答1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答随堂练习1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,,:x.10000)110600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.2005000,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.20040060010600;5001006001060021xx想一想1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?得根据题意元设每件衬衫应降价解,,:x(40)(202)1200.xx.020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220xx或2.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?得根据题意棵设多种桃树解,,:x(100)(10002)1001000115.2%.xx.0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?得根据题意元设每件商品的售价应为解,,:x.400)10350)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx件。元，要卖出每件商品的售价应为答10025:.,31,2.25%2012131舍去不合题意xx营销问题•例某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？例5某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？解：⑴设每件衬衫应降价X元根据题意得：（40-x）（20+2x）=1200∴x2-30x+200=0解之得：x1=10,x2=20而商场为了尽快减少库存∴x=20答：每件应降价20元⑵设商场平均每天盈利为y元则：y=（40-x）（20+2x）∴y=-2x2+60x+800∴y=-2(x-15)2+1250答：每件降价15元时，平均每天盈利最多1250元∴当x=15时，y有最大值是1250例与练、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件若每件商品售价为x元，则可卖出(350-10x)件则有(x-21)(350-10x)=400分析：∴x2-56x+775=0∴x1=25,x2=31但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%∴x=25需要卖出(350-10x=100)件1.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答随堂练习,x如果设每台冰箱降价元那么每台冰箱的定价就是_______元每台冰箱的销售利润为____________元.平均每天销售冰箱的数量为_____________台.2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?(84)50x分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等关系是:每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量元得根据题意元设每台冰箱降价解,,:x.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021xx.275015029002900x.2750:元每台冰箱的定价应为答2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?3.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？降价前降价后进价售价数量等量关系总利润=销售量x每千克的利润1.0x40分析：设应将每千克西瓜降低x元1.列表：提示：每天多卖了kg。2.请你写出解题过程。2元3元200kg2元3-x200+例6某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？可设人数为x人(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元（2）如果人数为30人，则总费用;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。超过30人800800x30×800=24000(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x－30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?[800－10(x－30)]元解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:x2-110x+2800=0解这个方程,得:x1=70x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500不合题意,舍去.当x2=40时,800-10(x-30)=700500∴x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；第五步：写出答案（及单位名称）。提示：要注意题目中的隐含条件。