DOE-Minitab[1]

DOE(实验计划法)Minitab实验计划法基础¾如何实施实验如何选取数据,如何解释才能以最少的实验次数迅速获得最大的信息量的计划方法.¾实验的成败，只有把以往的经验或者理论性、技术性知识等的原有技术与依照实验计划法的知识结合起来才有可能.ƒCreateFactorialDesign:要因配置法实验设计ƒDefineCustomFactorialDesign:在变更当前的实验计划而再指定时使用。ƒAnalyzeFactorialDesign:得出实验分析结果ƒFactorialPlot:主效果,交互效果plot作成ƒContour/Surface(Wireframe)Plots:展现实验的反应表面ƒOverlaidContourPlot:以视觉性展示多个反应变量的妥协领域ƒResponseOptimizer:寻找满足目标值因子的最佳组合ƒFactorial:要因配置实验ƒRSDesign:反应表面实验ƒMixtureDesign:混合物实验ƒModifyDesign:对实验的修正ƒDisplayDesign:实验计划后生成的内容通过Worksheet可见Minitab实验计划法基础DOE用语ƒ因子(Factor)实验所用的输入要素(例)温度,湿度,…ƒ水准(Level)各实验因子的设定值(例)温度100200(-)(+)ƒ反应值(Response)实验的数值性结果(一般用Y表示)(例)Y=267mmƒ主效果(MainEffect)随一个独立因子的水准变化相应的(例)E1=2反应值的影响E2=-7ƒ交互效果两个以上的因子结合后对反应(例)E12=5(InteractionEffect)因子产生的影响ƒ解(Resolution)在部分实施法中表示实验设计的搅乱(例)III,IV,V程度的记号ƒ搅乱(Confounding)以两个以上因子的效果合并后(例)1+2产生的现象难以分离1+3,2+2¾在多个因子的各水准上分析同时实验的结果的技法¾根据因子的数量-一元配置法,二元配置法,多元配置法¾要因配置法种类-完全要因配置法(FullFactorialDesign):2水准完全要因配置法,多水准完全要因配置法-部分实施法(FractionalFactorialDesign)-Plackett-Burman计划法(Plackett-BurmanDesign)¾在Minitab中要因配置法的实行阶段-利用“CreateFactorialDesign”为了完全要因配置法或部分实施法的实验设计的选择-选择实验设计后,指定各因子的名名称及水准、反复次数、Random化与否-实行实验后,输入数据实行“AnalyzeFactorialDesign”得出实验分析结果-最后利用“FactorialPlot”绘出主效果及交互效果的plotMinitabFactorialDesign(要因配置法)MinitabFactorialDesign(要因配置法）CreateFactorialDesign•2-levelfactorial(defaultgenerators)-2水准要因配置(generator自动指定)•2-levelfactorial(specifygenerators)-2水准要因配置(generator使用者指定)•Plackett-Burmandesign:15因子以上的情况•Generalfullfactorialdesign:在2水准以上，且要因类别水准不同时的完全要因实验•Numberoffactors:因子数指定•DisplayAvailableDesigns:展示使用可能的配置•显示因子别实验数(Run)和分析度（Resolution)·实验次数越多，分析度越高•分析度高的顺序FullVIIVIVIVIII•Plackett-BurmanDesign是分析度为IIILeveldlek.MinitabFactorialDesign(要因配置法）Designs...•指定Runs,centerpoints,replicates,blocks•Block:具有相同性质的单位集合•Replicate:重新设置实验条件后实验在多个试料上按同一条件各自实验•Centerpoint:在连续性因子的水准为中间值时实施,评价反应值的非线型性Factors...•Factor:表示实验的因子•Name:指定实验的因子名•Low/High:以水准表示的低水准值与高水准值-一般用–1与1表示,中心为0。MinitabFactorialDesign(要因故配置法)Options...•FoldDesign:设定Fold•RandomizeRuns:实验顺序Random•Fraction:使用部分配置法时设定Fraction使用位置•Baseforrandomdatagenerator:设定Random生成基准点•Storedesigninworksheet:把实验计划保存在Worksheet•能多样化地指定，愿意在Session窗口输出的实验计划结果•在Session窗口输出与别名(alias)关联的内容时，指定交互作用的次数。Results...MinitabFactorialDesign(要因配置法)DesignCustomFactorialDesign¾在变更当前的实验计划重新指定时使用•Factors:指定已输入的因子水准的列•2-levelfactorial:2水准要因实验•Generalfullfactorial:不是2水准的完全要因实验计划•指定因子的水准Low/High...MinitabFactorialDesign(要因配置法)Designs...•指定实验编号、实验的基本顺序、中心点、实验的Block.•Orderofthedata:以设定的数据配置指定•Specifybycolumn:指定特定columnMinitabFactorialDesign(要因配置法)AnalyzeFactorialDesign¾实验结果分析FULLFACT.MTW•Responses:指定有实验结果值的ColTerms...•计算里欲包括的项目设定-未包括的项目按误差项PoolingGraphs...•EffectsPlots:设定效果Plots•Alpha:指定留意水准•ResidualsforPlots:残差处理方法MinitabFactorialDesign(要因配置法)Results...•对于Session窗口输出的结果可以选择•选择把别名Table在Session窗口输出•显示在模型中的因子和其对交互作用的最低乘方平均若设计为直交型,无covariate，那么各个最小乘方平均为在同一窗口中的所有观测值的平均。•选择欲输出最小乘方平均的termMinitabFactorialDesign(要因配置法)Storage...•FitsandResiduals:把适合值与残差保存在Worksheet.•ModelInformation:在2水准要因实验或者PB实验分析结果中，保存各个反应值的效果。但不能保存常数、Covariate、中心点、Block的效果。实验计划Matrix等对各个反应值进行保存。依系数相乘的实验计划Matrix计算出适合值。•Other:为确认异常值的数据被保存MinitabFactorialDesign(要因配置法)Minitab实行结果•在看各因子的p-value时可以知道主因子C,T和交互因子K*T为统计性的有影响的因子•根据分散分析表(ANOVATable)可知道主因子占全体散布的82.4%(=2225.0/2699.0)MinitabFactorialDesign(要因配置法)•Pareto图可同时看到效果的大小与重要性。•超过指针线的C,AC,B因子为有影响•在正态概率图中离直线远离的因子可认为信号因子•在上图中C,AC,B因子为有影响MinitabFactorialDesign(要因配置法)FactorialPlotsSetup...•Maineffect:主效果•Interaction:交互效果•Cube:三个因子的效果•Setup:选定要作业的因子•TypeofMeanstouseinPlots:指定生成主效果图平均的数据类型•Responses:y,即选择已输入结果值的列•指定要绘出主效果图的因子MinitabFactorialDesign(要因配置法)主效果图交互效果图3因子效果图•主效果图:倾斜度越大符合水准的效果越大•交互效果图:交叉的倾斜度越大符合水准的效果越大•3因子效果图:计算水准的平均值•T因子从低水准变为高水准时，他的反应值就大幅度增加MinitabResponseOptimizer(反应值的最佳条件)Stat》DOE》Factorial》ResponseOptimizer选反应变量MinitabResponseOptimizer(反应值的最佳条件)输入反应变量目标值输出结果MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)¾在重要的实验因子(VitalFew)确认后，为寻找对反应值的最佳实验条件而使用¾在怀疑反应表面有曲线形态时使用¾反应表面计划法的种类-中心合成计划法(CentralCompositeDesign)-Box-Behnken计划法(Box-BehnkenDesign)¾Minitab运行步骤-利用“CreateRSDesign”选择实验设计-指定因子数及因子名、水准、反复次数、Random化与否-执行实验后输入数据，并实行“AnalyzeRSDesign”导出实验分析结果-利用“RSPlot”绘出ContourPlot及SurfacePlot，得出最佳条件的资料•TypeofDesign:选择实验设计•Numberoffactors:选择实验因子数Designs...(中心合成计划法）(Box-Behnken法)•选择需要的实验计划•NumberofCenterPoints:指定中心点•ValueofAlpha:指定Alpha-FacedCentered:alpha=1轴点在cube位置，在因子水准的变动幅度限制时选择-Custom:输入数量。小于1的值在cube内，大于1时轴点位置则在cube位置外•NumberofBlock:指定Block数•NumberofCenterpoints:指定中心点MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Factors...•输入因子名与水准Options...•实验顺序random化•生成相同的实验计划时指定其次数•把实验计划保存在WorksheetResults...•能多样指定欲在Session窗输出的实验计划结果MinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)AnalyzeRSDesign•Responses:选择已输入结果的列•Analyzedatausing:决定在分析时是否使用因子水准code化、或uncode化，uncode指已输入的因子实际水准Terms...•选择Model项(term)-Linear:A,B,C-LinearandSquare:A,B,C,A*A,B*B,C*C-Linearand和2因子交互作用：A,B,C,A*B,B*C,A*C-fullquadratic:A,B,C,A*A,B*B,C*C,A*B,A*C,B*CResults...Storage...•在Session窗输出系数和分散分析表、异常值•把适合值与残差保存在WorksheetMinitabResponseSurfaceDesigns(反应表面计划)Minitab实行结果-Linear•分散分析表Linear部分的p-value为0.387，故表示LinearModel没有影响•在看分散分析表的Lack-of-Fit部分的p-value为0.026，