系统模型与系统建模方法

1第一节：系统模型的定义和分类第二节：系统建模方法概述第三节：解释结构建模方法第四节：IDEF0建模方法第五节：Petri网建模方法第六节：广义模型化方法2（一）原型与模型1、原型——人们在现实世界里关心、研究或从事生产、管理的实际对象。在工程、科技、社会、经济等领域，常使用系统、过程等词来表示原型。比如机械系统,运输系统,钢铁冶炼过程,生产销售过程,计划决策过程第一节系统模型的定义和分类2、模型——原型的简化表示和近似反映。模型是对实际系统的模仿和抽象，它反映了系统的结构、各部分之间的相互作用，描述了实际系统的物理本质与主要特征。模型是为了了解系统的结构和行为把被研究对象通过形象、归纳、演义、类比等方法，用适当的表现形式描述出来的仿制品。建筑模型、楼盘模型、分子模型、地球仪、图形、图表、曲线、都是模型。模型的基本特征由建模的目的所决定。例如，展厅里的飞机模型应在外观上逼真，但不一定会飞，而参加航模竞赛的飞机则要具有良好的飞行性能，外观上不必苛求；(二）模型有三个特征：1.它是现实世界部分的抽象或模仿；2.它是由那些与分析的问题有关的因素构成；3.它表明了有关因素间的相互关系；5模型化就是为了描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选后，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法即建模过程72、模型化的本质、作用及地位1.本质：利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。2.作用：①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。3.地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究，只有在和对客体系统相配合时，模型的作用才能充分发挥。8实验、分析实际系统结论模型现实意义模型化解释比较图系统模型（化）的作用与地位9三、模型的分类模型类比仿真形象符号概念图像物理数学图示字句描述思维图模型分类1、物理模型▲实物模型——有形的几何等价品，可放大、缩小或复制。▲模拟模型——根据相似原理构造的模型，着重研究运动关系上的相似性。▲比例模型——将系统实体按某一比例放大或缩小，这种比例改变后的实体模型称为比例模型2、概念模型：是以文字说明并辅以图表以表达概念的确示意图模型，召唤任务书、明细表、说明书。3、数学模型：用数学语言对系统进行抽象与描述的模型▲图表模型（符号模型）——用图表形式表示系统结构或生产流程。▲解析模型——用解析式表示的模型，如状态空间模型▲逻辑模型——表示逻辑关系的模型，如方框图等▲网络模型——用网络图形来描述系统的组成元素及元素之间的相互关系，如网络计划模型，Petri网模型▲信息网络与数字化模型——这是一类信息化与数字化的新的模型（1）经济模型（2）社会模型（3）生态模型（4）工程模型1.考虑系统的结构性即建立方框图简化对系统内部相互作用的说明2.考虑信息相关性(简洁性)只包括与研究目的有关的那些信息3.考虑准确性(现实性)模型须充分立足于现实问题的描述上4.考虑结集性(强壮性)对现实问题变动的不敏感性，对问题的描述和解释具有一般性第二节系统建模方法概述二、系统建模的思考方法1.理论分析法:当所分析问题比较简单而足够清晰时，利用逻辑演绎方法,从公理、定律导出系统模型；2.数值分析法：对于结构性质不很清楚的系统，针对反映系统功能或性质的数据进行分析，探讨系统的模型，有些数据是直接可得的已知数据，有些则需要通过专门的实验进行收集。3.情景分析法：设想未来行动所处的环境和状态，在此状态下预测相应的技术、经济和社会后果；4.老手法(Delphi):通过专家间启发讨论逐步完善对系统的认识；第二节系统建模方法概述15三、建模的基本步骤①明确建模的目的和要求以便使模型满足实际要求，不致产生太大偏差；可采用IE的5W1H提问技术第二节系统建模方法概述What:任务的对象是什么，研究什么问题Why:这个任务何以需要，为什么要研究该问题Who:决策者，行动者，所有者等关键主体是谁Where:系统的边界和环境如何，使用的场所在哪里When:分析的是什么时候的情况How:如何实现系统的目标状态，怎样解决问题What要干什么？在研究台湾省核电厂的建立问题时，用SA法探讨在台湾建设核电厂的可行性如何Why为什么在台湾省建立核电厂？因为台湾省自产能源很少，历来靠岛外调进原油和煤炭发电，调进能源受政治，经济，交通运输等影响太大，自己无法掌握主动权，同时也为了减少环境污染和在经济上求得更廉价的电力When何时建立为宜？电力是工业的先行官，要发展经济首先要发展电力工业。当前世界屡发能源危机，因此，为保证台湾经济的稳定与发展，建设核电厂刻不容缓Where何处建立为宜？从避开地震、断裂、海啸、流沙区而又有足够冷却水，远离人口密集的中心城市而又比较接近有电地区等方面来看，选址台湾省北部沿海为宜。Who由何单位承建？由台湾省电力公司负责建设，并请工程顾问公司提供各种技术方面的咨询服务工作。How如何进行？工程进度应服从十年发电规划，具体技术细节还须由工程顾问公司作进一步研究后再提出19三、建模的基本步骤②对系统进行一般语言描述因为系统的语言描述是进一步确定模型结构的基础；③弄清系统中的主要因素（变量）及其相互关系（结构关系和函数关系）以便使模型准确表示现实系统；④确定模型的结构这一步决定了模型定量方面的内容；20三、建模的基本步骤⑤估计模型的参数用数量来表示系统中的因果关系；⑥实验研究对模型进行实验研究，进行真实性检验，以检验模型与实际系统的符合性；⑦必要修改根据实验结果，对模型作必要的修改。实际问题抽象、简化、假设，确定变量和参数建立模型并求解交付使用用实际问题的实测数据来检验模型是否符合实际？NY22一、ISM工作原理结构分析是一个实现系统结构模型化并加以解释的过程。结构分析是系统分析的重要内容，是系统优化分析、设计与管理的基础比较有代表性的系统结构分析方法有：关联树（如问题树、目标树、决策树）法、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。其中ISM是最基本和最具特色的系统结构模型化技术解释结构模型法(ISM:InterpretativeStructuralModeling)(静态结构模型,属于概念模型)美国J.N.沃菲尔德于1973年开发,是分析复杂的社会经济系统有关问题的一种行之有效的方法，其特点是把复杂的系统分解为若干子系统或要素，利用人的实践经验和知识，以及电子计算机的帮助，最终将系统构成一个多级递阶的结构模型，最后用文字加以解释说明如、人口控制综合策略问题讨论人口系统中影响总人口增长的各种因素分析，如何根据有关人员的经验和对话过程，直接求得可达矩阵，建立结构模型和解释结构模型，为今后制定有关人口政策、控制人口增长等采取相应对策提供科学决策的依据。影响人口增长的因素主要考虑：①期望寿命；②医疗保健水平；③国民生育能力；④计划生育政策；⑤国民思想风俗；⑥食物营养；⑦环境污染程度；⑧国民收入；⑨国民素质；⑩出生率；⑾死亡率。鉴于这些影响人口增长的因素可以通过人口专家的经验进行分析，并经过多次的讨论以确定它们之间的关系，如下图所示。891210113451267结构模型解释结构模型总人口死亡率出生率国民生育能力计划生育政策国民思想风俗期望寿命医疗保健水平食物营养环境污染程度国民收入国民素质总人口系统是一个具有4级（层）的多级递阶系统。直接因素是出生率和死亡率把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型，特别适用于变量众多、关系复杂而结构不清晰的系统分析中。注意假设条件。可达矩阵骨架矩阵递阶结构模型（多级递阶有向图）分解作图要素及其关系集合推断修正（人）计算机解释SjRSj?意识模型解释结构模型分析报告成立一个实施解释结构模型法的小组设定问题选择构成系统的要素建立邻接矩阵和可达矩阵对可达矩阵进行分解之后建立系统的结构模型根据结构模型建立解释结构模型设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析（关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习32理解系统结构的概念系统的要素及其关系形成系统的特定结构。系统结构可采用集合（构成系统诸要素间的关联方式或关系）及其有向图（节点与有向弧）和矩阵（可达矩阵等）这三种常用的表达方式，且具有一一对应的关系。关系不明确与表示没有关系与表示有关系与表示ssssssssssjijijijijijiRSRSRRRR~~设系统由n(n≥2)个要素（S1,S2…Sn)组成，集合为S，则S=(S1,S2…Sn)系统诸要素是有机联系在一起的，一般以两个要素间的二元关系为基础。系统要素间的基本关系有三种：kikikjjiSRSRSSRS、SRSS2,,记作则如果二元关系具有传递性（间接关联性）２称为传递次数强连接关系（替换性）系统的任意构成要素Si与SjjiijRSSRSS又有如果既有,),(jiSS二元关系集合：把系统构成要素中满足某种二元关系R的要素Si,Sj的要素对集合称Ｓ上的二元关系集合，记作Ｒb．与表示不同的要素对通常就用系统的构成要素集合Ｓ和在Ｓ上确定的某种二元关系集合Ｒb来共同表示系统的基本结构ni、、RSSSSSSSRjijijib,2,1,,,|),(),(jiSS),(ijSS),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(,,,,,2332161564543413654321SSSSSSSSSSSSSSSSRSSSSSSSb某系统由六个要素（S1,S2…S6)组成．经过两两判断:S3影响S1,S4影响S3,S4影响S5,S4影响S6,S5影响S1,S6影响S1，S2与S3互相影响),该系统用集合如何表达有向连接图：节点和有向边。节点：系统构成要素。有向边：要素间所存在的关系环：一个节点的有向边直接与该节点相连回路：在有向图中，从某节点出发，沿着有向弧通过其他某些节点各一次可回到该节点时形成回路。呈强连接关系的要素节点间具有双向回路。路长(通路长度)：从节点i(Si)到节点j(Sj)的最小有向弧数称图中节点间的通路长度。S1S2S3S4S5),(),,(),,(),,(),,(),,(,,,,34243553131254321SSSSSSSSSSSSRSSSSSSb总人口S1期望寿命S5死亡率S3出生率S2医疗水平S4用方阵表示系统要素间的基本二元关系，即图中各节点两两间的关系邻接矩阵A的元素(aij)n*n定义：没有关系与表示有关系与表示ssssssssajijijijiijRRRR01),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(,,,,,2332161564543413654321SSSSSSSSSSSSSSSSRSSSSSSSbS1S2S3S4S5源点汇点000001000001110100000011000100000000aijA汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点即输出要素源点：矩阵A中元素全为零的列所对应的节点即输入要素对应每节点的行中，元素值为1的数量，就是离开该节点的有向边数；列中1的数量，就是进入该节点的有向边数原则：按行，看出去的箭头(1)；按列，找进来的箭头(1)。AT是A的转置矩阵,是有向图所有箭头反过来之后的图所对应的邻接矩阵.强连接性：aij与aji的关系具有对称性且=1时,则Si与Sj具有强连接性(双向回路).邻接矩阵与有向图（关系图）及关系集合具有一一对应的关系。邻接矩阵中1的个数有向图中有向弧的条数及关系集合中的要素对数目相等。食物链关系图，清楚地反映了生态系统中动物与植物、动物与