22.3 实践与探索

•1、列一元二次方程解应用题的步骤(审)(设)(解)(检)(答)(列)22.3实践与探索•2、关键之处：分析题意，找出等量关系，列出方程。•3、如何验方程的解。一.面积问题如图，在一块长为92m，宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠应挖多宽？问题1、小明把一张长为10厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子。如图。如果要求长方体的底面积为81cm2,那么剪去的正方形的边长为多少?2、如图，一个院子长10m，宽8m，要在它的里面沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的30%，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为1m）解:设这花圃的宽度为x，依题意，得%)301(810)8()210(xx考考你18米2米如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？二、数字问题1.两个连续偶数：2n2n+2或2n-22n或nn+2或n-2n2.两个连续奇数：2n-12n+1或2n+12n+3或nn+2或n-2n3.三个连续偶数：2n-22n2n+2或n-2nn+24.三个连续奇数：2n-12n+12n+3或n-2nn+2•例1有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。•例2已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3倍减去25和两个较大数的平方和相等，试求这三个数。•例3有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换数字位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数。－3，－1，1或15，17，1968•有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。•一个三角形的三边长是三个连续奇数，这三个连续奇数的平方和为155，这个三角形三条边长各是多少？1、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？2、某种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？三、平均增长率问题3、阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。（“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加）2(1)2x12x因为增长率不能为负数所以增长率应为41.4%x解：设平均年增长率应为，根据题意，得121x221x，阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？，%4.41414.01x414.31x答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%（1）商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分数是多少？（2）某药品经两次降价,每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（3）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.（4）某省十分重视治理水土流失问题，2009年治理水土流失的面积为400km2,为了逐年加大治理的力度，计划今、明两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2011年年底，使这三年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治理水土流失面积平均每年增长的百分数。例、大安镇西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/kg,每天可多售出40kg，该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？四、销售问题•某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？•思考题：每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（1）某超市在销售中发现，某品牌牛奶平均每天可售出20箱，每箱获利20元，为尽快减少库存，超市决定采取降价措施，经调查发现，每箱牛奶每降价2元，那么平均每天可多售出8箱，要想平均每天在销售这种牛奶上获利600元，那么每箱牛奶应降价多少元？（2）中百超市电器专柜某品牌电视进价2500元，售价定为3500元，每天售出8台，调查每降价100元，每天平均多售出2台，为多售出电视机，使利润增加12.5%，则每台应定价多少元？（3）某水果批发商城经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg。经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量就减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？每千克涨价5元•百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？•某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台。专卖店降价第一天，获利30000元。问：每台电视机降价多少元?•将单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？•某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每天应降价多少元？•某果园有100棵桃树，一棵桃树一年平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果果园最多只能种桃树150棵，而且要使产量增加15．２％，那么应种多少棵桃树?•某商店经销一批季节性小家电，每个成本40元，经市场预测定价50元时，可销售200个，定价每增加1元，销售量将减少10个，若商店进货后全部销售完，赚了2000元，问进货多少个，定价多少元？