22.3 相似三角形的性质(1)-性质定理1,2,3

--性质定理1，2，322.3相似三角形的性质（1）独立自学1.已知：∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？ACBB′A′C′从对应边上看：__________________从对应角上看：____________________________两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？相似三角形对应高的比等于相似比.ABCDB’A’D’C’猜想：证明：(两角对应相等,两三角形相似)∴∠B=∠B′结论：相似三角形对应高的比等于相似比.新知探索结论：1、相似三角形对应中线的比等于相似比.2、相似三角形对应角平分线的比等于相似比.相似三角形性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.注意：1.性质定理可以简记为“相似三角形的三条重要线段之比等于相似比.”2.在相似三角形中，对应高的比，对应中线之比，对应角平分线之比和相似比这四个量知一得三.1.已知△ABC∽△A’B’C’，AB=6cm,A’B’=10cm,它们对应角的平分线之比是，对应边上的中线之比是，对应边上的高之比是.题组训练3:53:53:5(变式)2.已知△ABC∽△A’B’C’，AB=6cm,A’B’=10cm,AE是△ABC的一条中线，AE=2.4cm,则对应中线A’E’=.题组训练4cmABCD3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，则Rt△BCD与Rt△ABC斜边上的中线之比是多少？题组训练1:24.已知△ABC∽△A’B’C’,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,A’C’=6cm，求A’B’边上的高.4.8cm相似三角形周长的比和面积的比分别与相似比有什么关系？思考相似三角形的周长比等于相似比．相似三角形面积比等于相似比的平方.相似三角形性质定理2相似三角形性质定理3CBAC'B'A'ABCA'B'C',k相似比是''''''ABBCCAkABBCCA''''''ABBCCAkABBCCA（等比性质）ABCA'B'C'CCk：2ABC'''1S21S''''2ABCBCADkBCADDD’1.若两个相似三角形的周长分别是1和4，那么这两个三角形的面积比是.题组训练1:16（变式）若两个相似三角形的面积比是3：4，那么这两个三角形的周长比是.3:2211112222SCCS=,=SCCS注意：2.两个相似三角形的一对对应边分别是32cm和12cm.（1）它们的周长差45cm，这两个三角形的周长分别是_____________.（2）它们的面积之差是550cm2，这两个三角形的面积分别是__________.题组训练72cm,27cm640cm2,90cm2如图，DE∥BC，若S△ABC=25，S△ADE=9，ADBD的值.求题组训练BADCE解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.2ADEABCSAD9==ABS25AD3=AB5相似三角形的性质=相似比=相似比的平方小结对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比性质定理1性质定理2性质定理3面积的比作业课外作业P91：习题22.3：题6、8