平方差公式

邹平县实验中学张海英15.2.1乘法公式-平方差公式人教版八年级上册有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗?读一读5米5米x米(X-5)(X+5)米相差多少？原来现在x2(x+5)(x-5)算一算=x2-25②（m＋2)(m－2）③（2x＋1)(2x－1)①（x＋1)(x－1）(a+b)(a-b)计算下列多项式的积，你能发现什么规律？X2-1m2-44x2-1=a2-b2=a2-ab+ab-b2小组活动一平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.总结例1：用平方差公式计算（3x+2)(3x-2)解：原式＝(3x)2–22＝9x2-4例题精讲一(a+b)(a−b)=a2−b2=2、解：(－x+2y)(－x-2y)=(-x)2－(2y)2x2－4y21、(2a+b)(2a-b)2、(－x+2y)(－x-2y)试一试1、(8＋ab)(－8＋ab)2、(－m＋n)(－m－n)随堂练习一)221)(221(、3yxyx请1-3组的2号同学到黑板展示，其余同学在练习本上完成运用平方差公式计算(a+b)(a−b)=a2−b2下面的变形成立吗？请根据平方差公式的结构特征说明运用技巧1、(a-b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(a–b)=a2-b23、(b+a)(-b+a)=a2-b24、(a+b)(b–a)=a2-b2运用技巧：相同项的平方减去相反项的平方小组活动二判断1、(x+2)(x-2)=x2-2（）2、(-3a-2)(3a-2)=9a2-4（）3、(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()xxx例2.利用平方差公式计算:(1)102×98(2)（y＋2）(y－2)－(y－1)(y＋5)例题精讲二(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)51×49(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)课本153页练习第2题:运用平方差公式计算随堂练习二请4-7组的2号同学到黑板展示(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a相同数的平方减去相反数的平方课堂小结乘法的平方差公式内容乘法的平方差公式结构特征(a+b)(a−b)=a2−b2两个数和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.课本156页习题第1题:运用平方差公式计算课堂检测（1）（2）（xy+1)(xy-1)（3）（2a-3b)(3b+2a)（4）(-2b-5)(2b-5)(5)2001x1999(6)998x100222()()33xyxy224x-y9225-4b224ab22xy13999999999996你写对了吗？全对的每人得2分，你们小组合计总分为（）。本节课优秀小组是（）组趣味挑战1.20062-2007x20052.你能根据下图中的面积说明今天所学的公式吗？bbaba