平方差公式课件(市一等奖)

(a+b)(a-b)=a2-b2§15.2.1平方差公式数学表示为：文字表述为：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。aaba2-b2abb(a+b)(a-b)=a-ba-b练习一:运用平方差公式计算1、(x+2)(x-2)=x2-（2）22、(m+3)(m-3)=m2-（3）23、(x+2y)(x-2y)==x2－4y2=x2-4=m2-9x2-（2y）2(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和这两个数的差这两数的平方差特征:(a+b)(a-b)=a2-b2透析公式相反项(相同项)2-(相反项)2相同项说明:1、公式中的a,b可以表示正数、负数、单项式，也可以表示一个多项式.2、用公式关键是识别两数完全相同项—a互为相反数项—b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)（x+y+1）（x+y-1)(1+a)(-1+a)练习2、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12x+y1(x+y)2-12(a-b)(a+b)1、(3x+2)(3x-2)例题讲解:aabb(+)(-)=a2-b2=()2-()223x2、(-3x+2)(-3x-2)=3、(-3x-2)(3x-2)4、(3x+2)(-3x-2)(-3x)2-22=(-2)2–(3x)2=4-9x2=9x2-4=-9x2-6x-6x-4=-9x2-12x-4=9x2-4应用平方差公式进行计算时有几个重要的步骤？1、先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。2、确定公式里的a和b。3、套用公式，计算结果。练习3：计算（1）（10+5）（10-5）（2）（x+）（-+x）12（3）（-2m+3n）（-2m-3n）(4)(ab+c2)(ab-c2)12=75=x2-14=4m2-9n2=a2b2-c4练习4：填一填(1)(5－7xy)(5+7xy)=()－()=()(2)(－0.5x－0.3y)()=()－()=()(3)[10x+()][10x－()]=221009xy2257xy0.5x－0.3y3y3y220.5x-0.3y25-49x2y20.09y2-0.25x2)52)(52(22yxyx222x25y24425xy226449ts321321－7s+8t2251009x2210x213(4)=()－()=()(5)(－7s－8t)()=(6)(10x+)(10x－)=()－()=（）填一填游戏：寻找我的“小伙伴”相乘能够用平方差公式的就是你的“那一伴”。挑战：口算乘法（用平方差公式）21×19=39952×48=2496103×97=9991202×198=9999991001×999=39996=(20)2-(1)2=(20+1)(20-1)练习5：观察并计算：1、(-x+2y)(-x-2y)3、（x+y+2）（x+y-2）2、(-5m2+3n)(5m2+3n)1、计算：（a-2)(a+2)(a2+4)2、思考：a4+(1-a)(1+a)(1+a2)3.化简：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4）练习6：观察并计算：1、应用平方差公式可以方便解决问题。2、平方差公示的结构（a+b）（a-b）=a2-b23、应用平方差公式应注意：①先观察左边式子是否符合平方差公式的特点。②确定公式里的a和b。③套用公式，得出结果。