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轴对称复习线段的垂直平分线求最短路线用坐标表示轴对称作轴对称图形作轴对称图形的对称轴轴对称轴对称的性质等腰三角形等边三角形性质、判定轴对称的判定1、定义(1)轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.(2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴.1、小明在洗澡时从平面镜中看到墙壁上钟表的时间是3：40，你知道此时的实际时间是多少？2、有一张圆形纸片，试用折叠方法找出它的圆心，简要叙述你的方法。o3、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有()A.1B.2C.3D.4•下列命题中，不正确的是（）（A）关于直线对称的两个三角形一定全等（B）两个圆形纸片任意平放在水平桌面上构成轴对称图形（C）若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线（D）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合。D(1)关于某条直线对称的两个图形全等2、轴对称的性质(2)对应点连线被对称轴垂直平分2、轴对称的性质(3)……交点在对称轴上如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。3、轴对称的判定1、下列说法正确的有()个⑴全等的两个图形一定对称.⑵成轴对称的两个图形一定全等.⑷若点A,点B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分AB.⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是()⑴CA平分∠BCD；⑵AC平分∠BAD；⑶DB⊥AC；⑷BE=DE.ECBADA.⑵B.⑴⑵C.⑵⑶⑷D.⑴⑵⑶⑷3、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点•尺规作图：•如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？AB4、作轴对称图形的对称轴线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的判定5、线段的垂直平分线角的对称轴角平分线的判定角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线的性质如图，AC、BD的垂直平分线相交于点O。求证：∠ABO=∠ODC6、作轴对称图形已知直线l和一个点A，作出点A关于直线l的对称点。作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O（2）在垂线上截取OA′＝OA则点A′就是点A关于直线l的对称点﹒lA﹒A′o7、求最短路线如图所示，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，试说明理由.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？B’C牧童从M地出发，先到河岸OA去饮牛，再到草坪OB处，之后返回M地，怎样选择路线最近？ABOMABOMABOM8、用坐标表示轴对称已知A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2），求△ABC（1）关于x轴（2）关于y轴（3*）关于直线x=y（4*）关于直线x=1对称的图形△A’B’C’三个顶点坐标。•已知点A(-2,4),B(2,4),C(-1,2),D(1,2),E(-3,1),F(3,1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就成为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出组对称三角形。49、等腰三角形（1）定义（2）性质：•等边对等角•等腰三角形三线合一（3）判定：（可用定义）•等角对等边１．等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为．２．若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9cm和15cm的两部分，则这个等腰三角形的腰长为cm，底边长为cm.３.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为________.4.等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.5.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46°，则它的顶角是°6.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角是46°，则它的顶角是°７．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，其中D为BC边上的点,则∠1与∠2的大小关系是（）A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1－∠2=180°ABCD21８．下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．其中不正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49、在△ABC中,AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上,且△ABD是等腰三角形,求∠ADB的度数.ABCDD如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，下述结论•（1）BD平分∠ABC•（2）AD=BD=BC•（3）△BDC的周长等于AB+BC•（4）D是AC中点其中正确命题的序号是（1）（2）（3）DECBA10、等边三角形（1）定义（2）性质：•等边三角形的三个角都是60°•等边三角形的三条中线、三条高、三条角平分线交于一点。（三线合一加强版）（3）判定：（可用定义）•三个角都相等的三角形是等边三角形•有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。BCQAP作业1、试卷附纸改错，签字，错因，总结2、十一卷子改错