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八年级数学1、轴对称的定义：轴对称对称点2、轴对称的性质(1)关于某直线对称的两个图形是全等图形，它们的对应边和对应角相等．(2)对称点的连线被对称轴垂直平分(3)轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上．轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形成______，两个图形的对应点叫做(即两个图形重合时互相重合的点)______1、将一长方形纸片如下图折叠，若∠1=140°，则∠2=.题型一：折叠问题提示：找全等形212、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为()A．18cmB．36cmC．40cmD．72cmB小结：折叠的过程实际上就是一个轴对称变换的过程，轴对称变换前后的图形是全等形，对应边相等，对应角相等．由题意知：DF=D’F，AE=A’E3、（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，BC的长为（）4、如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．ABCD5.镜面对称在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是．（按12小时制填写）题型二：折叠与展开1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）．（1）（2）（3）（4）BACD提示：动手操作3．(2011·广州)如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是()D题型三：设计轴对称图形如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．（2013•宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．4、在3×3的正方形格点图中，有格△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形.A′B′C′ACBNM●●●题型四：作图小结：做轴对称图形时应优先考虑特殊点（线段端点、角的顶点、图形顶点等）的对称点，再顺次连接对称点。NMACBFEDHPGQ如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q?拓展与操作小结：成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称利用网格线，画出三角形关于直线L的对称图形．lO利用网格线画图：在BC上找一点P，使点P到AC和AB的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．CBAPQ6、如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDE其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个EFDBCA题型五：方案设计类要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，··ABa使到A庄、B庄的距离相等？可使使用的水管最短？轴对称图形定义：轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分如果__________，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线称为对称轴，______一定为直线。互相重合你能从身边找出轴对称图形吗？（如数字、字母汉字等）对称轴识别轴对称图形1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C关键点：（定义法）找对称轴，至少有一条（2013•绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【例1】(2011·淮安)下列交通标志是轴对称图形的是()（2013凉山州）如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形”这九个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE＝3，BE＝1，P是AC上的动点，则PB＋PE的最小值是________．ADECPB说说线段、角、等腰三角形、等边三角形各有什么性质？1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长为.3、等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,求周长2、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为___________cm.4、如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB＝12，BM＝10，则△ABC的周长为.5、如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝cm.6、已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16.求ABC的周长.7、如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE，试说明BD=CE的理由?ABCED你会了吗？1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为2、若等腰三角形的一个角等于92°，则另两个角的度数分别是3、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是4、已知等腰三角形的腰长是6，腰上的高是3，则它的顶角是度。谈谈你本节课的收获？