第五章平面直角坐标系复习

第五章平面直角坐标系—复习含浦镇中心学校黎永红学习目标：一、6个概念：1平面直角坐标系2横轴3纵轴4坐标原点5象限6点的坐标二、5个应用：1确定物体位置2由点求坐标3由坐标描点4图形顶点坐标5对称、平移、伸长、压缩(一)平面直角坐标系的概念：1.画成水平的轴叫x轴或，取的方向为正方向2.画成铅直的轴叫y轴或，取的方向为正方向3.在平面内有公共原点而且的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系.两轴的交点叫。4.两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做,其他三部分按逆时针方向依次叫做、、和象限。5.坐标轴上的点任何一个象限内。（填“在”或“不在”）xyO12345154237425163612345第一象限第二象限第三象限第四象限画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向；画成铅直的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系。两轴的交点叫做坐标原点。（二）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？答：在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。（一般用：两个实数；方位角和距离；两个方位角）（三）问题：1.看电影需要知道那两个数据？答：排数和座号2.航海中确定船的位置需要知道那两个数据？答：方位角和距离（四）会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。（1）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？答：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标．·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）（2）在直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置？答：如果P点的坐标是(a，b)，那么过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点P就是所要找的点．123456712345yO11524632345x例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），C（-2，-3），..AC1.x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？x轴上的点的纵坐标都是零记作P（a,0）y轴上的点的横坐标都是零记作P（0,b）五、坐标轴上的点有什么特点？象限内点的坐标有什么特点？对称点的坐标有什么关系？2.每个象限内的点的坐标的正，负符号各有什么特点？xy0(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)（3）关于原点对称的两个点，坐标之间又有什么关系？3（1）关于x轴对称的两个点，坐标之间有什么关系？答：横坐标相同，纵坐标互为相反数。（2）关于y轴对称的两个点，坐标之间有什么关系?答：纵坐标相同，横坐标互为相反数。答：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。yOxB.（-2，b)1.点A点B关于y轴对称，则a=,b=.2.点A点C关于坐标原点对称，则a=,c=...AC（-2，c）（a，3）练习:练习1.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．2.(1)点（-3，2）在第_____象限;二(2)点（1.5，-1）在第_______象限；四(3)点（-3，0）在____轴上；x(4)若点（-3，a+5）在x轴上，则a=______.-5(5)点M（-3，-4）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________,到原点的距离是________.435六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．解：ABCDxy640以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？（1）对应点(x,y)变为(x+5,y)（2）对应点(x,y)变为(x-6,y)（3）对应点(x,y)变为(x,y+9)（4）对应点(x,y)变为(x,y-7)向右平移5个单位，形状不变，大小不变。向左平移6个单位，形状不变，大小不变。向上平移9个单位，形状不变，大小不变。向下平移7个单位，形状不变，大小不变。（5）对应点(x,y)变为(3x,y)（6）对应点(x,y)变(0.5x,y)（7）对应点(x,y)变为(x,4y)（8）对应点(x,y)变为(x,0.3y)纵向不变，横向被拉长为原来的3倍。纵向不变，横向被压缩为原来的2分之1。横向不变，纵向被拉长为原来的4倍。横向不变，纵向被压缩为原来的10分之3。（9）对应点(x,y)变为(-x,y)（10）对应点(x,y)变(x,-y)（11）对应点(x,y)变为(-x,-y)（12）对应点(x,y)变为(x+1,y-2)关于y对称。关于x对称。关于坐标原点对称。形状不变，大小不变，先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的。谈谈本节课你有什么收获？你学到了什么？