多用户MIMO系统中的预编码技术研究

龙源期刊网系统中的预编码技术研究作者：陈波宋威来源：《移动通信》2010年第06期【摘要】多用户MIMO系统的预编码技术是未来移动通信研究的关键技术之一。文章对常用的预编码算法——线性的与非线性的——实现流程进行了详细描述,根据研究现状提出了未来预编码研究的发展趋势。仿真结果表明,非线性预编码算法的性能要优于线性预编码算法。【关键词】多用户MIMO预编码非线性MMSE1引言多输入多输出(MIMO)系统可以成倍地提高系统容量,实现高频谱效率,使得点对多点的多用户MIMO下行链路系统逐渐成为研究热点。由于其通信性能会受到多用户、多天线造成的共信道干扰(CCI)影响,需要在收发机两端采用一些必要的信号处理技术。但是在实际的通信场景中,移动台之间无法进行协作,而一个基站可以和多个移动台同时通信,因此可以将复杂的信号处理放在基站中完成,从而实现空分多址复用(SDMA)并消除CCI。这种在基站侧消除干扰的技术称为预编码或者预均衡技术。预编码的主要原理是基站利用已知的信道状态信息(CSI),设计预编码矩阵对发送信号进行处理,从而将用户数据分解为并行的数据流实现去干扰。在接收端,移动台只需对接收信号进行简单的处理就能分离出用户数据。目前,按照基站对信号处理的结构划分,预编码方法主要分为线性预编码和非线性预编码两大类;按照对预编码矩阵的设计准则来划分,有迫零(ZF)准则、最小化均方误差(MMSE)准则、最小化误码率(MBER)准则、最大化信干噪比(SINR)准则以及最大化容量准则,在不同的设计准则下,可以推导出不同的预编码矩阵。本文分析了常用的线性预编码和非线性预编码算法,提出了未来预编码研究的方向和趋势,并对预编码算法进行了性能仿真。2系统传输模型具有Nt根发送天线和K个移动台的多用户MIMO下行链路系统传输模型为yc=Hcxc+nc(1)龙源期刊网其中,xc∈CNtx1是Nt维复数发射信号向量,yc∈CKx1是K维复数接收信号向量;Hc∈CKxNt是K×Nt维复数MIMO信道矩阵,其中第(k,nt)个值表示第nt根发射天线和第k根接收天线之间的平衰落系数;nc∈CNtx1表示均值为零、方差为σ2n的独立同分布加性高斯白噪声向量。不失一般性,下文均假设Nt=K。使用等价的实数模型比复数模型更易于实现,因此这里把式(1)转化为等价的实数模型,即y=Hx+n(2)其中的向量和矩阵分别由原复数向量和矩阵的实部和虚部拆分而得。因此,等效实数模型中的向量和矩阵取值范围将变为y,x,n∈R2K×1,H∈R2K×2K。下文中涉及的向量和矩阵均采用等效实数模型。3预编码算法概述3.1线性预编码算法图1给出了典型的包含线性预编码的MIMO系统传输框图:图中,a∈R2K×1是原始的发射信号向量,每个元素取自ASK星座图中的点,其信号功率满足;F∈R2K×2K是预编码矩阵,在ZF准则下,F实际上等于信道矩阵的伪逆矩阵,使得HF=I成立,从而将CCI在基站端全部消除;β为功率控制因子,作用是使预编码矩阵满足功率约束,这里,其中trace(·)表示矩阵求迹。经过预编码后的发射信号x通过信道后,接收端通过量化操作得到原始发射信号的估计值,即。虽然基于ZF准则的线性预编码较易实现,但是预编码矩阵仅仅等于信道矩阵的伪逆矩阵,当信道矩阵为病态时,由预编码矩阵产生的功率控制因子1/β将非常大,从而增强了白噪声的作用,明显降低系统性能。因此,在预编码矩阵中保留一些残余干扰,是一种有效克服病态信道的方法。最小化收发信号的均方误差(MMSE准则),即3.2非线性预编码算法(1)Tomlinson-Harashima预编码(THP)R.Fischer等人将THP应用于空域,对MIMO信道的空域干扰进行均衡[1],主要原理是通过判决反馈结构将干扰信号进行串行反馈消除,同时结合算术取模操作,使得编码后的信号重新映射到输入信号的星座图上,从而限制发射信号的功率。实际中,实现串行干扰消除(SIC)的一种基本方法是对矩阵进行QR分解,获得一个下三角矩阵来实现串行反馈,图2给出了基于QR分解的THP预编码实现框图:龙源期刊网具体实现过程为,首先对信道矩阵HT进行QR分解,分解成正交阵F和上三角矩阵ST,等价于H=SFT。定义对角阵Γ=diag(1/S11,1/S22,…,1/SKK),其中Sii是S的第i个对角线元素;定义反馈矩阵为B=SΓ。可以看出,B是对角线元素都为1的下三角矩阵。然后,结合反馈矩阵B和取模操作实现串行反馈处理,消除信号间的干扰,其过程可表达为其中,取模运算定义为,M为星座图的幅度,取决于a的调制方式。最后,经过反馈环编码的符号再左乘以编码矩阵FΓ得到最后的发射信号x。为保证功率约束条件成立,这里功率控制因子。与接收端检测技术相似,如果优化串行符号的处理顺序,可以进一步消除空间子信道间的干扰,其中经典的排序算法是贝尔实验室提出的VBLAST算法。VBLAST算法将待进行SIC处理的向量元素按照受噪声影响的程度做最优排序,依次处理受噪声影响低的信号元素,使得前一个符号对后面符号的噪声影响最小,从而进一步提高预处理的有效性。使用VBLAST算法实现THP预编码的流程图如图3所示:利用VBLAST算法分解信道矩阵得H=P-1BW,其中,P为表示排列顺序的序列矩阵,W为列之间互相正交的矩阵,则预编码矩阵F=WT。功率控制因子。排序矩阵P使得基于VBLAST算法的THP预编码性能优于基于QR的THP预编码性能,其性能对比将在后续的仿真中体现。以上两种THP算法均是基于ZF准则设计的,在基于QR的算法中表示等式H·(FΓB-1)=I,而在基于VBALST的算法中表示等式H·(WTB-1P)=I。基于MMSE准则的THP算法具体可见文献[2]。(2)矢量预编码在THP预编码中,每个编码符号通过连续干扰消除的方法获得,这是一个一维的处理过程。为了进一步扩大发送信号的自由度,获得更小的发送功率,文献[3]提出一种新的信号成形方法,在原始发射信号向量上加上一个扰动矢量,改变原始发射信号向量的特性,使其发射功率最小化,这种新的信号成形方法被称为矢量预编码(VectorPrecoding)。在矢量预编码中,扰动矢量中的元素应为整数,范围是无穷大,这样实际上扩大了原始信号的星座图,也就是扩大了原始信号的可选自由度,因此能够减小其发射功率。在接收端,因为扰动矢量是某个整数的整数倍,通过特定的模操作(模操作的定义与THP预编码中一样)能够将扰动矢量去除,而不影响原始的发射信号向量值。图4给出了矢量预编码的实现框图:其中,τ是一个正整数,它与后面出现的模操作有关,一般取;p∈Z2K是定义在2K维无限整数空间Z2K中的扰动矢量,它可以通过一定的搜索算法求得;F仍然是预编码矩阵,在ZF准则下,F龙源期刊网等于信道矩阵的伪逆矩阵;功率控制因子。从图4可见,β越大,接收端噪声增强越小,所以最大化β可以优化性能,从而得到在此条件下的最优扰动矢量,即式(6)可以视为一个最近格点问题,其最优解是在格中寻找距离最近的格点。这里的格是指一组基向量的线性组合,具体到本文中的基向量是指的所有列向量[h1h2…h2K]。求解最近格点问题,可以使用球形编码(SD)算法,即在半径一定的球内进行搜索寻找最优解。虽然球形译码算法可以求出最优扰动矢量,但是算法的复杂度是随着天线数目增加而呈指数级增加。因此,文献[4]提出了一种基于减格的次优求解扰动矢量的方法,它通过减格变换将原来格的基向量转化为更短更正交的基向量,变换后的格比原来的格更接近正交,因此它的判决域也更接近Voronoi域。这样只需要使用近似判决的方法就可以得到最优解的近似值,而不需要再进行搜索寻找。减格算法具体过程如下,首先对进行减格变换得到(7)其中,Hred是经过减格变换后的格,它比具有更正交的基向量;R是整数矩阵,它的行列式值满足det|R|=1,不影响Hred的各种性质。将HredR代替带入到和中,分别得到-Hred(Rτp)和Hred(Ra),然后使用近似过程就得到了近似解,即p=-R-1QZ2K(Ra/τ)(8)式中,QZ2K表示对2K维向量Ra/τ中的每一个元素进行四舍五入操作,量化到整数上。上述两种矢量预编码算法均是基于ZF准则设计的,而基于MMSE准则设计的矢量预编码也包含了用球形译码实现和使用减格算法实现,具体见文献[5]。3.3预编码技术的研究趋势虽然到目前为止,已经进行了广泛的预编码技术研究,但是针对实际系统的应用以及性能的提升,仍然存在着许多可研究的问题,未来预编码技术的研究将向以下几个趋势发展:第一,提升系统性能的非线性预编码研究。通过与新技术相结合,进一步提升已有算法的性能。例如,基于几何均值分解(GMD)/统一信道分解(UCD)设计的THP预编码算法可以应用在单用户MIMO系统中,进一步地,文献[6]提出了基于块对角化(BD)的GMD/UCD方法,使这种新技术可以应用于多用户MIMO下行链路系统中。在此基础上,我们可以考虑继续研究基于(BD)GMD/(BD)UCD的矢量预编码研究,使得矢量预编码的性能得到更大的提高。龙源期刊网第二,接近信道容量的预编码技术研究。考虑实际的通信环境,探索信道信息反馈与多用户MIMO系统下行链路预编码的联合设计,从而尽可能降低反馈的数据量。以速率和容量为优化准则,探索如何设计复杂度低的预编码器和接收机,并且在不同用户间进行子信道和功率分配,逼近多用户MIMO信道的容量区域边界。第三,非理想信道状态信息下的预编码研究。在实际应用中,具有误差的非理想信道状态是常见的现象。目前研究的编码方案多是应用场景较为简单的情况,因此需要建立符合实际情况的应用场景模型,考虑复杂的信道环境和信道信息存在误差及相关的情况,进一步研究鲁棒的编码方案,使其更符合实际需求。4仿真结果本节中,通过仿真来比较上文描述的各种预编码算法,其性能比较用误码率(BER)曲线来描述。仿真使用的信道为平坦衰落信道,衰落系数满足瑞利分布。图5、图6分别给出了4×4天线系统、使用4QAM和16QAM、基于ZF准则的各种算法的误码率曲线。从图5、图6中可以看出,基于球形译码的矢量预编码具有最优的BER性能,而且可以获得满分集增益;基于减格算法的矢量预编码性能次之,仍然可以获得满分集增益。THP预编码的性能介于线性预编码和矢量预编码之间,基于排序的VBLAST的THP性能优于基于QR的THP。整体来说,非线性预编码的性能好于线性预编码的性能。前文所描述的预编码算法均可基于MMSE准则进行设计,图7、图8分别给出了基于MMSE准则设计的预编码与基于ZF准则设计的预编码性能比较,系统仍为4×4天线,分别使用4QAM和16QAM调制。从图7、图8中可以看出,在相同的算法下,基于MMSE准则的预编码算法性能要优于基于ZF准则的预编码算法性能。这是因为基于MMSE准则的算法在消除干扰和抑制噪声方面作了优化,降低了功率控制因子对噪声的放大影响,因此获得了更好的性能。5结束语本文概述了常用的预编码算法,包括线性预编码和非线性预编码算法,并根据已有的研究,提出了未来预编码技术的发展方向。仿真表明,非线性预编码的性能要好于线性预编码,而且基于MMSE准则的预编码性能好于基于ZF准则的预编码。因此,预编码的结构和设计准则对性能都会产生重要的影响,是进行预编码研究设计时要重点考虑的因素。龙源期刊网参考文献[1]FischerR,WindpassingerC,LampeA,etal.Space-TimetransmissionusingTomlinson-Harashimaprecoding[C].Proceedingsof4.ITGConferenceonSourceandChannelC