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名称边角重要线段对称性性质等边三角形三边相等三角相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。且都为60°有三条对称轴轴对称图形名称边角边和角判定推论有三边相等有三角相等,或两角为60°在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形等边三角形1.在等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，BC=10，则BD=____2.在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等边三角形，则需添加一个条件：________ABC5BCDA自主学习：∠A=∠B或或∠A=∠C或∠A=60°或∠B=60°或∠C=60°或AB=BC或AC=BC…自主学习：3．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于______.120°4.已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．ABEDCIABECDF60°5.△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是______．自主学习：ABCD16.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,则∠EDA=度.BCDAE6题图157.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）.A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④8．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（）.A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm自主学习：DC1.已知：如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2,BE=CD，求证：△ADE是等边三角形.21EDCAB合作探究：2.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有______________.QPOBEDCA①②③⑤合作探究：例.如图，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.请说明：BP=2PQ.合作探究：1.已知ΔABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。图①、②、③，猜测∠BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图③证明你的结论。图①中∠BQM=______；图②中∠BQM=______；图③中∠BQM=______.①②③600600600拓展提升：2.如图，已知△ABC和△BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，求证：AD=BD+CD。拓展提升：3．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（提示：连接CE）EDCAB拓展提升：小结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？作业：复习题13第10题、11题2、如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。问：△BCE≌△ACD吗？请说明理由GFEABCD议一议2、如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。问：△BCE≌△ACD吗？请说明理由GFEABCD议一议？？①∠BEC与∠ADC相等吗？请说明理由GFEABCD接上题:？？②猜想∠ACE是多少度？你能说明理由吗？接上题:GFEABCD？③CF=CG吗？请说明理由接上题:GFEABCD？？③CF=CG吗？请说明理由GFEABCDGFEABCD？？？？④若连接F、G，△CFG是什么三角形？试说明理由。接上题:？GFEABCDGFEABCDGFEABCDGFEABCDGFEABCD或GFEABCD如图，△ABC和△CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。问：△CGH是什么三角形？试说明理由。3、辩一辩GFEABCDHGFEABCDGFEABCDGFEABCDGFEABCD或GFEABCD拓展：接着上题第④问：1.若H是FG的中点，CH与FG的位置关系如何？请说明理由。4、GFEABCDH变一变拓展：2.接着上题BD与FG的位置关系如何？请说明理由。GFEABCD3.设AD,BE交于点M,求∠AMB的大小.GFEABCDM关于等边三角形你学会了…你的疑问…