MATLAB在信号与系统中的应用第一、二章解读

MATLAB在信号与系统中的应用1、连续时间信号在MATLAB中的表示2、连续时间信号在MATLAB中的应用3、连续时间信号的卷积计算4、连续时间LTI系统的时域分析5、周期信号的傅里叶级数及频谱分析6、傅里叶变换及其性质7、连续时间LTI系统的频率特性分析及频域分析8、信号抽样及抽样定理9、拉普拉斯变换第一节连续时间信号在MATLAB中的表示)*exp*exp000,)(taKyMATLABaaaaKKetfat（语句格式：函数来表示实指数信号用号间变化，转化为直流信时，实指数信号不随时数式衰减时，实指数信号按照指数式增长时，实指数信号按照指是实数和基本形式：•1、实指数信号例2-1：用MATLAB命令产生单边衰减指数信号，并汇出时间0《t《3的波形图。)(25.1tuetk=2;a=-1.5;t=0:0.01:3;ft=k*exp(a*t);plot(t,ft),gridonaxis([0,3,0,2.2])title('单边指数衰减信号')00.511.522.5300.511.52单边指数衰减信号phi)t*(cos*),*(sin*cossin)(cos)()(sin)(KphitKMATLABKtKtftKtf其格式语句为：函数来表示正弦信号或中可用号的三要素。这三个参数称为正弦信是初相位，是角频率，是振幅，或基本形式：•2、正弦信号•例2-2：用MATLAB命令产生正弦信号并绘出时间为0《t《3的波形图。)4/2sin(2k=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=k*sin(w*t+phi);plot(t,ft),gridonaxis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信号')00.511.522.53-2-1012正弦信号为虚部单位默认变量，在于函数自变量为复数同之处函数，与实指数信号不可调用表示复指数信号时同样三、表示的正弦振荡的实部和虚部均为等幅时，，当振荡照指数规律衰减的正弦的实部和虚部分别是按时，，当振荡照指数规律增长的正弦的实部和虚部分别是按时，，当为一个实指数信号时，当二、讨论两部分组成）和虚部该信号是由实部：为实数。，是复变量；其中：一、基本形式：iMATLABMATLABKeKeKeKetKetfttjKetKeKeKetfststststtttjstexp0000000)(sin)]([Im(cosKeRe[f(t)]js)(sin)(cos)(t)t(•3、复指数信号例2-3：用MATLAB命令画出复指数信号的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性tjetf)105.1(2)(t=0:0.01:3;k=2;a=-1.5;b=10;ft=k*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);gridonsubplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);gridonsubplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);gridonsubplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);gridon0123-2-1012实部0123-2-1012虚部012300.511.52模0123-4-2024相角•4、抽样信号只是时间尺度上不同函数没有本质的区别，函数与定义为：）函数表示（）类似的（中用与：抽样信号的基本形式为)(sin)())/((sin)(sinsinca)/(sin)(tctSatttcttSMATLABtttSa66t例2-4：用MATLAB命令产生抽样信号Sa（t），并绘出时间为的波形图。-20-1001020-0.500.51抽样信号t=-6*pi:pi/100:6*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft)gridon;axis([-20,20,-0.5,1.2]);title('抽样信号')•5、矩形脉冲信号1width0twidth1widthtrectpulsy的默认值为号，为对称轴的矩形脉冲信，且以、宽度为该函数产生一个幅度为），（语句格式为：函数产生中可用矩形脉冲信号在rectpulsMATLAB例2-5：用MATLAB命令画出下列矩形脉冲信号的波形图)1,0(,0)10(,2)(ttttf-0.500.511.522.5300.511.52矩形脉冲信号t=-0.5:0.01:3;t0=0.5;width=1;ft=2*rectpuls(t-t0,width);plot(t,ft)gridon;axis([-0.53-0.22.2]);title('矩形脉冲信号')0.5%12),(占空比默认为周期的比值。度（正值部分）与脉冲即在一个周期内脉冲宽，空比参数用来表示信号的占其中的周期性方波信号，、幅值为该函数产生一个周期为为函数产生，其格式语句中可用是方形波在周期性的矩形波信号或DUTYDUTYDUTYtsquareysquareMATLAB•例2-6用MATLAB命令产生频率为10Hz、占空比为30%的周期方波型号。t=0:0.001:0.3;y=square(2*pi*10*t,30);plot(t,y)gridonaxis([0,0.3,-1.2,1.2]);title('周期方波信号')00.050.10.150.20.250.3-1-0.500.51周期方波信号•6、三角波脉冲信号。，此时产生对称三角波默认时的横坐标位置，出现在一般最大幅度之间。的取值范围在，的默认值为的三角波。大小、斜度为左右各展开为中心，且以、宽度为该函数产生一个幅度为语句格式：函数产生，中可调用非周期型脉冲信号在0)2/(t11~1-12/0t1),,(skewskewwidthskewwidthsKewwidthwidthskewwidthttripulsytripulsMATLAB•例2-7用MATLAB命令产生幅度为1、宽度为4、斜率为-0.5的非周期三角波信号波形图t=-3:0.01:3;ft=tripuls(t,4,-0.5);plot(t,ft),gridonaxis([-33-0.51.5])title('三角脉冲信号')-3-2-10123-0.500.511.5三角脉冲信号比值是位置横坐标与周期的最大值出现的位置，周期内之间的标量，指定一个为信号的周期三角波或锯齿波、峰值为该函数用于产生周期为语句格式：函数产生中可用波在周期三角波信号或锯齿widthy1~0width12),(widthtsawtoothysawtoothMATLAB例2-8用MATLAB命令产生峰值为1，周期为2的周期三角波信号波形图。-6-4-20246-1-0.500.51周期三角脉冲信号t=-6:0.01:6;ft=sawtooth(pi*t,0.5);plot(t,ft),gridonaxis([-66-1.21.2])title('周期三角脉冲信号')•7、单位阶跃信号的MATLAB的表示0y0t,10t)0()0)(0,00,1)(:)(时而当时》的含义就是表达式产生。（中用在单位阶跃信号定义为表示，用符号信号等。单位阶跃信号号、时域信号和因果例如，表示分段函数信数学表示。常用于简化信号的时域着十分重要的意义，在信号与系统分析中有析中的基本信号之一，单位阶跃信号是信号分ytyMATLABtMATLABtutttutu•例2-9：用MATLAB命令绘出单位阶跃信号u(t)t=-1:0.01:5;ft=(t=0);plot(t,ft),gridonaxis([-15-0.51.5])title('单位阶跃信号')-1012345-0.500.511.5单位阶跃信号号的波形。命令来绘制单位阶跃信并应用数，保存后就可以调用该函源程序为其文件，的目录下创建的此外在plot);0()(tftuCTffunctionMATLABMuCTWORKMATLABt=-1:0.01:5;ft=uCT(t);plot(t,ft),gridonaxis([-15-0.51.5])title('单位阶跃信号')-1012345-0.500.511.5单位阶跃信号•注意在此定义的uCT函数是阶跃信号数值表示方法，因此在数值计算中我们将强调用uCT函数。而在MATLAB的MAPLE内核中，将Heaviside函数定义为阶跃信号符号表达式，在符号运算过程中，若要调用它必须用sym定义后才能实现。•例如还可以用下列命令绘出阶跃信号，y=sym('heaviside(t)');%定义符号表达式ezplot(y,[-1,5]);gridon-101234500.20.40.60.81theaviside(t)-1-0.500.51-0.200.20.40.60.81门函数t=-1:0.01:1;ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft),gridonaxis([-11-0.21.2])title('门函数')例2-10：用MATLAB命令实现幅度为1、宽度为1的门函数g(t)