点到直线的距离公式课件

18:48环节1创设情景18:48点到直线的距离公式的推导过程xyOP·点到直线的距离的定义·过点作直线的垂线，垂足为点，线段的长度叫做点到直线的距离．PPQQlPlQ教学过程18:48问题如何求点到直线的距离？00(,)Pxy220AxByCAB0方法①利用定义的算法xyO:0lAxByC00,Pxy·Q·18:48确定直线的斜率求过点垂直于的直线的方程求与的交点求过点与点的距离得到点到的距离求与垂直直线的斜率l0AABBAlllllQPQPldPQ方法①利用定义的算法框图18:48问题如何求点到直线的距离？00(,)Pxy220AxByCAB0方法①利用定义的算法xyO方法②利用直角三角形的面积公式的算法:0lAxByC00,Pxy·Q·RS··d18:48过点作轴、轴的垂线交于点求出利用勾股定理求出根据面积相等知得到点到的距离用表示点的坐标PxylSR、00xy、SR、PRPS、RSdRSPRPSPldPQ方法②利用直角三角形面积公式的算法框图18:48点到直线距离公式点到直线（）的距离为00(,)Pxy0AxByC0AB其中、不同时为0022AxByCdAB18:48例：求点到直线的距离.点到直线的距离公式的应用2100xy(1,2)A解：22|2(1)1210|d252118:48练习：求点到直线的距离.(3,2)B4380xy练习：求点A(3,-2)到下列直线的距离.(1)3x-4y-3=0(2)y=2x+3(3)y-3=018:48例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0P(3,0)两平行线间的距离处处相等在l2上任取一点，例如P(3,0)P到l1的距离等于l1与l2的距离5353145314)7(28073222d直线到直线的距离转化为点到直线的距离Oyxl2l1PQM1任意两条平行直线都可以写成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=012ll则与之间的距离为：1222||ccdAB18:48•例：求下列两平行线之间的距离。12(1):3450:3450lxylxy12(2):230:250lxylxy12(3):230:4250lxylxy18:48•练习：求与直线平行且距离为的直线方程。18:48340xy10•练习：求斜率为，且到原点距离为2的直线方程。18:4834•练习：已知，求的面积。18:48(3,2),(0,2),(4,5)ABCABC答案：13aa或yxa已知点到直线的距离为1，求的值。a2,3A练习：18:48课堂小结◆点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；◆点到直线的距离公式；◆点到直线的距离公式的应用前提．18:48练习1.求坐标原点到下列直线的距离：(1)3x+2y-26=0;(2)x-2y=02.求下列点到直线的距离：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，2x+y-5=0(3)C(1,-2)，4x+3y=03.求下列两条平行线的距离：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0(2)3x+4y=10，3x+4y-5=0(3)2x+y-5=0，4x+2y+5=018:48