第三章、CADCAM建模技术

3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计第三章CAD/CAM建模技术本章教学目的与要求：要求学生了解CAD/CAM建模技术的发展历程；掌握几何建模的基础知识和常用建模方法；掌握特征建模技术和计算机辅助设计方法等。本章教学重点：CAD/CAM几何建模拓扑信息表示、形体定义、集合运算和欧拉公式检验等；CAD/CAM中线框建模、曲面建模和实体建模的原理和算法；参数化特征建模技术，包括其形状特征定义和数据模型结构等，深刻理解参数化、变量化设计的含义。本章教学难点：几何建模中的拓扑关系，形体定义与几何运算；实体建模中常用CSG法与B-Rep法的形成原理；特征建模中形状特征的表示及数据结构等。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.1CAD/CAM建模技术的发展3.1.1建模技术的历史建模：现实世界的物体，从人们的想像出发到完成其计算机内部表示的过程。模型：数据、结构和算法组成。CAD/CAM建模技术的发展大致可分为三个阶段：(1)几何建模(2)特征造型技术(3)产品结构建模3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计线框建模曲面建模体素建模特征建模参数建模混合建模产品结构建模技术水平70年代80年代90年代二维加工三维加工特征加工3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计几何建模：◆20世纪60年代：线框模型，仅能处理简单的二维、三维图形；◆70年代中期：曲面模型，对复杂表面的设计和制造。◆70年代后期：实体模型，描述单一零件的基本信息有了基础。BUILD系统、PADL系统、TIPS系统等。◆80年代后期：正则集理论；非正则集理论；非均匀有理B样条技术。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计特征造型技术90年代初：参数化技术，参数化特征造型技术产品结构建模近年来：产品结构建模技术，是面向产品装配的建模技术，在更高层次上提供了产品所需的完整信息，成为企业信息化中产品信息的构造基础。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.1.2建模技术的发展趋势计算机辅助概念设计计算机支持的协同设计数字化装配技术自上而下的产品设计产品结构模型基于NURBS的几何造型技术3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.2CAD几何建模技术几何建模（GeometryModeling)：将真实世界的三维物体的几何形状用一套合适的数据结构来描述，供计算机识别和处理的信息数据模型。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.2.1基本概念(1)几何信息：形体在欧氏空间中的形状、大小和位置信息。包括点、线、面具体的位置坐标、长度和面积等信息。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计(2)拓扑结构：构成几何实体的各几何元素的数目和它们的连接关系。拓扑结构例子---拓扑等价的两个几何实体12345678123456783.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计在几何建模中，基本的几何元素有三种：面F、边E和顶点V。这三种元素有多种可能的连接关系；元素的连接关系有：面的相邻性、面－顶点包含性、面－边包含性、顶点－面相邻性、顶点相邻性、顶点－边相邻性、边－面相邻性、边－顶点包含性、边相邻性；3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计(3)定义形体几何信息几何结构信息形体拓扑信息物理属性非几何结构信息工艺属性3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计形体Object外壳Shell面Face环Loop边Edge点Vertex（4）在计算机内通常采用六个层次的拓扑来定义。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计点拓扑关系：点是边的端点，交点、切点。几何关系：（x，y，z）;（x(t)，y(t)，z(t)）边拓扑关系：两个邻面的交线几何关系：直线边由两个端点；曲线边由控制点和型值点确定。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计环有序有向边组成的面的封闭边界。外环：确定面最大外边界的环。内环：确定面中的内孔、凸台等边界的环。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计面拓扑结构：可由一个外环和若干个内环来界定。正方向：指向形体外部且与面正交的方向。壳一组连续的面围成。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计体由有限个封闭的边界面围成的非零空间区域。体素：可以用有限个尺寸参数定位和定形的实体。如长方体、圆柱体、球体等。是几何造型系统中最基本的形体。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计(5)集合运算几何建模中的集合运算类似于数学集合论中的并、交、差运算。是将简单形体构成复杂形体的工具。交集：C＝AB＝BA并集：C＝AB＝BA差集：C＝A－B(但CB－A）3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计集合运算例子3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计经过集合运算生成的形体也应具有边界良好的有效几何形体，并保持初始形状的维数。例：两个三维形体经过交运算后，产生一个退化的结果－悬线。悬线3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计(6)欧拉检验公式欧拉公式用于检验建模过程中的每一步所产生的中间形体的拓扑关系都是正确的。条件：面中无孔洞；边界是面的单环；每条边有两个相邻面，且有两个端点；顶点至少是三条边的交点。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计欧拉公式的扩展为：V－E＋F＝2+R-2HV为顶点数目E为边的数目F为面的数目H为穿过形体的孔洞数目R为实体面上的环数目3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计欧拉公式例子一个立方体：V=8、E=12、F=6、H=0、R=0所以8-12+6=2+0-2*0。立方体上有一个孔：V=16、E=24、F=10、H=1、R=2所以16-24+10=2+2-2*1。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计例题：如果在立方体上只有一条棱边被倒角，依照欧拉检验公式V－E＋F＝2－2H＋R，应该V=10、E=15、F=7、H=0、R=0。所以10-15+7=2-2*0+03.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.2.2CAD几何建模方法3.2.2.1线框模型WireframeModeling线框模型以构成物体的顶点坐标和连接顶点的边来描述物体。其中最简单的数据结构是以顶点表和边表来描述。1234E1=[V1V2Attribute]E2=[V2V3Attribute]E3=[V3V4Attribute]E4=[V4V1Attribute]V=[x,y,z]3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计单位立方体的线框模型顶点坐标值（X，Y，Z）V10，0，1V21，0，1V31，1，1V40，1，1V50，0，0V61，0，0V71，1，0V80，1，0XYZV1V2V3V4V5V6V7V8E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12F1（上）F2（下）F3（左）F4（前）F5（右）F6（后）棱线顶点号属性E11，20E22，30E33，40E44，10E55，60E66，70E77，80E88，50E91，50E102，60E113，70E124，803.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计优点：线框模型可以生成物体的工程视图；模型数据结构和处理算法比较简单；对计算机硬件要求不高，运算速度快；3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计缺点：几何描述能力差；不能生成剖切图，不能做隐藏线消隐处理；线框模型缺少物体面的信息，因此在表示模具型腔复杂造型上无能为力；不能生成刀具运动轨迹；由于没有物体内部信息，不可能支持对物体的计算分析3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.2.2.2曲面模型SurfaceModeling又叫表面模型，是通过描述组成实体的各表面和曲面来构造三维形体模型。面模型的描述有两种：一是基于线框模型扩充为表面模型，另一为基于曲线曲面的描述方法构成曲面模型。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计单位立方体的曲面模型顶点坐标值（X，Y，Z）V10，0，1V21，0，1V31，1，1V40，1，1V50，0，0V61，0，0V71，1，0V80，1，0XYZV1V2V3V4V5V6V7V8E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12F1（上）F2（下）F3（左）F4（前）F5（右）F6（后）棱线顶点号属性E11，20E22，30E33，40E44，10E55，60E66，70E77，80E88，50E91，50E102，60E113，70E124，80表面棱线号F11，2，3，4F25，6，7，8F31，10，5，9F42，10，6，11F53，11，7，12F64，9，8，123.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计自由曲面类型(1)扫描曲面SweptSurface旋转扫描曲面由一条曲线（母线）绕某一轴线旋转而成。轨迹扫描曲面由一条曲线（母线）沿另一条或多条驱动轨迹曲线运动形成的曲面。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅助设计（2）直纹曲面RuledSurface特点是母线为直线，曲面形状受两条轨迹曲线控制。该类型曲面的应用场合较为普遍，即在知道两条曲线的情况下，可构造直纹曲面。如圆柱、上下异形、飞机机翼等。3.2CAD几何建模技术3.3CAD特征建模技术3.5练习题3.1CAD/CAM建模技术的发展3.4计算机辅