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猜物品的价格游戏：现有一商品，价格在0~8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢?第一步：报“4000”;第二步：若主持人说“高了”,就报“2000”,否则，就报“6000”;第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果.情境1：请看小品“钟点工”片段把大象放冰箱总共分几步？第一步把冰箱门打开；第二步把大象放进冰箱；第三步把冰箱门关上.情境2：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。情境3：第一步：两个小孩同船渡过河去；第二步：一个小孩划船回来；第三步：一个大人划船渡过河去；第四步：对岸的小孩划船回来；第五步：两个小孩再同船渡过河去；第六步：一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案第八步：对岸的小孩划船回来；算法的含义广义地说，完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法。例如：1.广播操图解是广播操的算法；2.菜谱是做菜的算法；3.歌谱是一首歌曲的算法；4.空调说明书是空调使用的算法等。数学史介绍20世纪最伟大的科学技术发明---计算机计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法！狭义算法如:解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等建构数学一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。（计算机能实现的算法）例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法。算法1：按照逐一相加的程序进行.第一步计算1+2,得到3;第二步将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;第三步将第二步中的运算结果6与4相加,得到10;第四步将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.数学运用n(n+1)1+2+3++n=2算法2：可以运用公式直接计算;第一步取n=5;第二步计算；n(n+1)2第三步输出运算结果.算法3：用循环方法求和第一步使S=0;第三步如果P5,那么转第四步，否则转第六步；第五步使P=P+1,转第三步；思考:能用算法3求1+3+5+…+99吗？第四步使S=S+P;第二步使P=1;第六步输出S.例2给出求解方程组的一个算法；115472yxyx①②解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方程①中x系数,得到乘数m=2;第二步:方程②减去m乘以方程①,消去方程②中x项,得到;2x+y=73y=-3第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得到.x=4y=-1这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.所以原方程组的解为：x=4y=-1例3．任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。第二步:计算△=b2-4ac;第一步:输入a,b,c;并输出结果;第三步:若△≥0,则计算21,242bbacxa否则输出“方程无实根”。有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的；③逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题；④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法；⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决.算法的五个特征：①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去；算法的表述形式：⑵流程图⑶程序设计语言（伪代码）⑴自然语言（日常语言和数学语言或借助于形式语言）算法的基本思想：探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述课堂练习1.写出解方程2x+3=0的一个算法。2.写出求1×3×5×7的一个算法。步骤1：先求1×3，得到结果3；步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15；步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；法二：运用循环操作的方法第一步：移项得2x=-3第二步：两边同除以2得x=-3/23．下列关于算法的说法中，正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。A、1个B、2个C、3个D、4个C4．在数学中，现代意义上的算法是指（）A．用阿拉伯数字进行运算的过程B．解决某一类问题的程序或步骤C．计算机在有限步骤之内完成，用来解决某一类问题的明确有效的程序或步骤D．用计算机进行数学运算的方法C6.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；第五步：交换结束。7.下面给出了解决问题的算法第一步输入x；第二步若x≤3，则执行第三步，否则执行第四步；第三步使y=2x-1；第四步使y=x2-2x+4；第五步输出y。①这个算法解决的问题是______________；②当输入的x值为_____时，输入值与输出值相等。1求分段函数的函数值221(3)24(3)xxyxxx8.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A=89，B=96，C=99第二步___________________；第三步___________________；第四步输出D，E。计算总分D=A+B+C计算平均成绩E=D/3小结反思1.算法的含义：2.算法的特点：①有限性②确定性③可行性④不唯一性⑤普遍性⑥逻辑性对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法3.算法的表述形式：⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）。⑵流程图（简称框图）。⑶程序设计语言。(伪代码)4.算法的思想：程序化思想