9.5 空间向量及其运算(5)

成都七中授课人：曹杨可课件制作：曹杨可9.5空间向量及其运算（5）由于空间任意两个向量都可转化为共面向量，所以空间两个向量的夹角的定义、取值范围、两个向量垂直的定义和表示符号及向量的模的概念和表示符号等，都与平面向量相同.空间两个向量夹角的定义与平面向量类似.注意：，，）的图（OBOAAOB1.OBOAAOB，）的图（2.OBOAOBOAOBOA，，，这就是说C说明：例1证明：H证明1：过点O作OH⊥面ABC于H，是AO、BO、CO在平面ABC内的射影.∵OA⊥BC，OB⊥AC∴CH⊥AB例2.AH、BH、CH分别∴AH⊥BC，BH⊥AC(三垂线定理逆定理)∴OC⊥AB（三垂线定理）即H为△ABC的垂心.连AH、BH、CH，则例2.证明2：例3.解1：，，'DDAC，D'D//AC.DC'ADD'DAC确定一平面、，连结'AD，作过A'D//DED则E.ACDE，又BDAB.'BDAB，，中，在30'DBDbBD'DBDRt.b'DDb'BD2123，，，中，又在b'BDaAB'ABDRt23.ba'ADDE22432224341babCD.ba22例3.解2：BDCA，，120可知，由30'DBD例4.解：例5.P35练习：解：证明：OABC如图AOCcos|OC||OA|AOBcos|OB||OA|cos|OC||OA|cos|OB||OA|00BCOA即.BCOA解：''CCCDCDca)2121'cbaCDAO（)(ca222121aa05.)45cos7345cos7560cos35(273522225698|'|AC6.作业：P36习题9.53，4，5二教材读书P31~33，完成分级训练