二项式定理(第2课时)-优质课课件

1.3二项式定理(第2课时)复习旧知：1、二项式定理：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(2、通项公式：1(0,1,2,)rnrrrnTCabrn3、特例：①取a=1,b=x;②取a=1,b=1nnnrrnnnnxCxCxCxCx22111）（(Tr+1是展开式的第r+1项)CCC10nnnnn)11(n2nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(二项式定理展开式中a与b是用“+”号相连1.项数：共n+1项，是关于ab的齐次多项式3.顺序：注意正确选择a、b，其顺序不能更改！2.指数：a的指数从n逐项递减到0，是降幂排列b的指数从0逐项递增到n,是升幂排列1(0,1,2,)rnrrrnTCabrn通项公式（第r+1项）注意：区分二项式系数与项的系数二项式定理再认识两个公式：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(1(0,1,2,)rnrrrnTCabrn一种方法：赋值法二项式定理表示一个恒等式，对于任意的a、b,该等式都成立,通过对a、b取不同的特殊值，可给某些问题的解决带来方便（赋值法）题型1通项公式的应用3(2).(2014.1)7nxx广州二模）已知（2的展开式的常数项是第项，则正整数n的值为_________523(1).(2013y高考四川（理科卷））二项式（x+y)的展开式中，含x的项的系数是_____（用数字作答）1、热身练习：10812(1)1242nnnnnCCC1234555555(2)12481632CCCCC12231(3)555nnnnnnCCCC题型2：二项式定理的应用2、例题讲解：例1计算并求值或化简3n1615n例题点评逆向应用公式和变形应用公式是高中数学的难点,也是重点,只有熟练掌握公式的正用,才能掌握逆向应用和变式应用例2．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a0＋a1＋a2＋…＋a7(2)a1＋a2＋…＋a7(3)a1＋a3＋a5＋a7题型3赋值法的应用解析：（1）令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝－1①(2)∵a0＝C70＝1或令x＝0，得a0＝1，∴a1＋a2＋a3＋…＋a7＝－2.(3)令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37②(①－②)÷2得：a1＋a3＋a5＋a7＝－1－372＝－1094.例题讲解52345012345024135.(1),(a)()xaaxaxaxaxaxaaaaa变式练习1已知则的值等于-25601234502413550123450241350241350241351.0)()01,232)()3216,16)()=16-16=256xaaaaaaaaaaaaxaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa解：令得即(令得即(即(（）已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求(4))|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.变式练习2：(4)法一：∵(1－2x)7展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，∴|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|＝(a0＋a2＋a4＋a6)－(a1＋a3＋a5＋a7)，∴(3)－(2)即可，其值为2187.法二：|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|，即(1＋2x)7展开式中各项的系数和，∴|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|＝37＝2187.例题点评求二项展开式系数和，常常得用赋值法，设二项式中的字母为0或1或-1，得到一个或几个等式，再根据结果求值。例2．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a0＋a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a2＋…＋a7；(3)a1＋a3＋a5＋a7(4))|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.三、课堂小结：nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(1(0,1,2,)rnrrrnTCabrn2、一种方法：赋值法1、两个公式2.金版学案P29跟踪训练254321.(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx计算四、布置作业