2.3-第1课时-平行线的性质课件

第二章平行线与相交线2.3平行线的性质第1课时平行线的性质学习目标1.我能掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行判断角相等或互补；（重点）2.我能够根据平行线的性质进行简单的推理及计算.（难点）两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题平行线的判定方法是什么？思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?新课引入画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数b12ac平行线的性质新课讲解观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.相等相等互补新课讲解abd再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？新课讲解如果两直线不平行，上述结论还成立吗？新课讲解一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.b12ac所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）因为a∥b（已知）应用格式:归纳总结如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解：因为a∥b(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又因为∠1=∠3(对顶角相等),所以∠2=∠3(等量代换).b12ac3新课讲解性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.b12ac3所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）因为a∥b（已知）应用格式:归纳总结如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解：因为a//b（已知）,所以1=2（两直线平行，同位角相等）.因为1+4=180°（补角定义）,所以2+4=180°（等量代换）.新课讲解性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.b12ac4因为a∥b（已知）所以∠2+∠4=180°（两直线平行，内错角相等）应用格式:归纳总结两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）新课讲解如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ABCD解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.于是∠D=180°－∠A=180°－100°=80°,∠C=180°－∠B=180°－115°=65°.例1新课讲解已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明:AB//CD？解：由于∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2.又因为∠1+∠2=90°(已知),所以∠1=∠2=45°.因为∠3=45°(已知),所以∠2=∠3.所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例2新课讲解1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？2E134ABDC解：（1）∠2=110o，因为两直线行，内错角相等；（2）∠3=110o,因为两直线平行,同位角相等；（3）∠4=70o,因为两直线平行,同旁内角互补.随堂即练2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少、度？为什么？ＢＣ解：∠C=142o,因为两直线平行,内错角相等.随堂即练3.如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?abc解：a⊥b.因为两直线平行,同位角相等.随堂即练4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上都不对D5.∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90oC.2(∠1+∠2)=360oD.∠1是钝角,∠2是锐角C随堂即练解:∠A=∠D.理由：因为AB∥DE()所以∠A=_______()因为AC∥DF()所以∠D=______()所以∠A=∠D()6.如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,同位角相等等量代换随堂即练同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知课堂小结