简单组合体的结构特征

上节课我们学习了柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征.一.复习回顾二、课堂设问，任务驱动在我们的生活周围，有不少有特色的建筑物，它们有丰富多彩的结构.二.问题引入二、课堂设问，任务驱动日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱二.问题引入二、课堂设问，任务驱动2.课堂设问:通过本节课的学习你能归纳出简单组合体的结构特征吗？现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.三、新知建构，交流展示例1指出左下图中的柜子（只看外形）是由哪些简单几何体构成的？思路1：左图的柜子只看外形可以画成右图的形式.探索新知思路2：其他思路如左图（此处不一一列举），有兴趣可以课后再探讨.探索新知例2下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？探索新知由此我们总结出：简单组合体的构成，第一种基本形式是由几种简单几何体拼接而成.例1和例2都是由几种简单几何体拼接而成的.思考总结三、新知建构，交流展示例3下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？这个零件的外观是一个大圆柱挖掉了一个小圆柱.探索新知例4下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？这个几何体的外观是一个大棱柱挖掉了一个小棱柱.探索新知由此我们总结出：简单组合体的构成，第二种基本形式是由简单几何体挖去一部分而成.例3和例4都是由简单几何体挖去一部分而成.至此，我们发现，简单组合体的构成有两种基本形式：1.由简单几何体拼接而成；2.简单几何体挖去一部分而成.思考总结三、新知建构，交流展示1.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？由一个四棱柱和一个圆柱拼接而成.课堂练习2.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？由一个圆锥和一个圆柱拼接而成.课堂练习3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？由一个圆柱挖去一个圆台而成.课堂练习4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？由一个四棱锥、一个四棱柱拼接，又在四棱柱中挖去了一个圆柱而成.课堂练习思考题：回顾前面的例题和习题，你是否能总结出简单组合体的另外一种组合方式的分类？简单组合体包括三类：☆旋转体与旋转体的组合体☆多面体与多面体的组合体☆多面体与旋转体的组合体思考总结题型一多面体与多面体的组合体【例1】在社会主义新农村建设中,某村统一进行旧村改造,其每户的住宅楼的效果图如下图所示,其主要的结构特征是.解析:将该住宅楼抽象成如图所示的组合体,则该住宅楼主要的结构特征是:上部是一个三棱柱,下部是一个长方体.答案:一个三棱柱和一个长方体拼接而成的组合体反思:大部分多面体与多面体的组合体的组合形式是拼接,一般是两个多面体的两个面叠加在一起拼接成的组合体.三、新知建构，交流展示题型二多面体与旋转体的组合体【例2】如图所示为某一桥梁的护栏立柱,其主要的结构特征是.解析:将该护栏立柱抽象成如图所示的组合体,则该护栏立柱主要的结构特征是:上部是一个球,中部是一个四棱台,下部是一个长方体.答案:一个球,一个四棱台和一个长方体拼接而成的组合体反思:一般地,球与多面体的组合体组合形式有两种:球在多面体的内部,球在多面体的外部(如本题).圆柱、圆锥、圆台等旋转体与多面体的组合形式大多是旋转体的一个面与多面体的一个面叠加组合而成的.三、新知建构，交流展示题型三旋转体与旋转体的组合体【例3】如图所示为一暖瓶,不考虑暖瓶的提手,其主要的结构特征是.解析:将该暖瓶抽象成如图所示的组合体,则该暖瓶主要的结构特征是:上部是一个圆柱,中部是一个圆台,下部是一个圆柱.答案:两个圆柱和一个圆台拼接而成的组合体三、新知建构，交流展示题后反思:组合体是由简单几何体拼接或截去(挖掉)一部分而成.解决这类判断实物图是由哪些简单几何体所组成的图形的问题,首先要熟练掌握简单几何体的结构特征,其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体.会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步,我们应注意观察周围的物体,然后将它们“分拆”成几个简单的几何体,以培养我们的空间想象能力和识图能力.三、新知建构，交流展示题型四确定旋转体的结构特征【例4】如图所示,绕虚线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的?解:如图(1)(2)所示,其中(1)由一个圆柱O1O2和圆台O2O3、圆台O3O4组成的;(2)由一个圆锥O4O5,一个圆柱O3O4及一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2组成的.题后反思:对于不规则的平面图形绕轴旋转的问题,要对原平面图形通过向轴作垂线,作适当的分割,再根据圆柱、圆锥、圆台的特征进行判断.三、新知建构，交流展示变式训练1-1：右图是由哪个平面图形旋转得到的()答案:A变式训练2-1：如图所示的组合体的结构特征是.答案:上部是一个圆柱,下部是一个长方体四、当堂训练，针对点评变式训练4-1：如图所示的物体是健身器材——空竹,你能描述它的结构特征吗?解:从上往下分别是:底面半径较大的圆柱、底面半径较小的圆柱、圆台、圆台、底面半径较小的圆柱、底面半径较大的圆柱.四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业1．课堂总结：（1）涉及知识点：简单组合体的结构特征（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想。◇简单组合体的构成有两种基本形式：1.由简单几何体拼接而成；2.简单几何体挖去一部分而成.◇简单组合体包括三类：1.旋转体与旋转体的组合体；2.多面体与多面体的组合体；3.多面体与旋转体的组合体.五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2．作业设计：教材Ｐ9：习题1.1A组第3、4、5题3．预习任务：自主学习Ｐ11-Ｐ131.2空间几何体的三视图和直观图1.1.2简单组合体的结构特征一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业一、导学提示，自主学习1．本节学习目标（1）了解组合体概念；（2）会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征。学习重点：组合体概念学习难点：简单组合体的结构特征一、导学提示，自主学习2.本节主要题型题型一多面体与多面体的组合体题型二多面体与旋转体的组合体题型三旋转体与旋转体的组合体题型四确定旋转体的结构特征3.自主学习教材P6-P71.1.2简单组合体的结构特征三、新知建构，交流展示1.新知建构一.简单组合体概念二.简单组合体的结构特征三.简单组合体的类型三、新知建构，交流展示2.典例分析：题型一多面体与多面体的组合体题型二多面体与旋转体的组合体题型三旋转体与旋转体的组合体题型四确定旋转体的结构特征