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小活动（1）画一个圆环。（2）通过观察或量一量圆环，你有什么发现？什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。···图1图2图3·图2Copyright2004-2009版权所有盗版必究·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米r=（）厘米6厘米r=（）厘米3厘米R=（）厘米4224光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积=外圆面积—内圆面积3.14×62-3.14×223.14×（62–22）S环=πR2－πr2求环形的面积，你喜欢那种方法？S环=π(R2－r2)Copyright2004-2009版权所有盗版必究1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米这样的图形叫做圆环。Copyright2004-2009版权所有盗版必究喷水池和甬路的占地面积：3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）喷水池的占地面积：3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。Copyright2004-2009版权所有盗版必究2.一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）半圆的面积：3.14×（2.4÷2）2÷2=2.2608（平方米）长方形的面积：2.4×1.6=3.84（平方米）涵洞横截面的面积：2.2608+3.84=6.1008（平方米）答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。2.4米1.6米≈6.10（平方米）3.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×60010米3米2米4.某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？5.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×5（1）围成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×(32×2)=3.14×1024＋100×64=3215.36＋6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。Copyright2004-2009版权所有盗版必究计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）12Copyright2004-2009版权所有盗版必究下面是东光小学操场平面图。求它的周长和面积。70米30米周长相同的所有图形中，圆的面积最大。蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。3.计算下面图形的阴影面积。再见