一元一次方程去括号

1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1去括号温故知新1.去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.（根据合并同类项法则）③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数.（根据等式的性质2）①移项要变号.（根据等式的性质1）解下列方程：（1）12（x+1）=-（3x-1)（2）2(y-3)-3(2+y)=0（3）2-3（m-1)=m+1（4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：⑴读题、审题.⑵根据找出的等量关系，设未知数，列方程，把实际为题转化成数学问题.⑶解方程，检验后，再作答.例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等，即：顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间．解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时．根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项，得0.5x=13.5x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时.5.765.22xx合并，得系数化为1，得1、某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为______千米/时，逆流速度为_______千米/时,由题意得.顺流航行的路程=逆流航行的路程(x+4)(4-x)3(x+4)=4.5(4-x)解之,x=0.8答：水流速为0.8千米/小时同学们试试看哦2、一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程.提出问题探究新知问题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2倍解：设分配x名工人生产螺钉，其余名工人生产螺母.（22–x)根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000–2000x移项及合并，得4400x=44000x=10生产螺母的人数为22–x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.系数化为1，得练一练某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1.题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.该如何列方程解此题呢？解：设安排x人去挖土，则有（48–x）人运土，根据题意，得5x=3(48–x)去括号，得5x=144–3x移项及合并，得8x=144x=18运土的人数为48–x=48–18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走．系数化为1，得问题二某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1．你能找出题中的等量关系吗？生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2．该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件x天，则生产乙种零件为（30–x）天．3．你能列出此方程吗？4．你会解此方程吗？5．你该如何取数呢？120100(30)32xx350x练习：某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人现从厂外招聘工人98名分配到两车间，问应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍.分析：设往甲车间分配x人，则往乙车间分配________人，甲车间分配后人数为________人，乙车间分配后人_______人.（98-x）(32+x)（62+98-x）等量关系为____________________乙车间的人数=3x甲车间的人数反思小结1．通过这节课的学习，你有什么收获？2．在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？