电工学本章要点:1.电压、电流的参考方向2.电路元件特性3.基尔霍夫定律4.支路电流法、节点电压法5.叠加定理、戴维宁定理Chapter1电路的基本定律与分析方法1.1电路和电路模型1.4电源的两种模型及其等效变换1.2基尔霍夫定律1.3电阻元件及其串联与并联1.5支路电流法1.6节点电压法1.7叠加原理1.8戴维宁定理1.1电路的基本概念1.电路的组成和作用由电阻、电感、电容、电源等部件(component)和晶体管等器件(device)按预期目的连接构成的电流的通路功能能量的传输、分配与转换信息的传递与处理共性建立在同一电路理论基础上例1路灯例2个人电脑2.电路模型10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件电池导线灯泡开关LRsRsU+_建模3.集总参数电路集总参数元件Lumpedparameterelement由集总参数元件构成的电路假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件实际电路的尺寸远小于使用时其最高工作频率所对应的波长d注意•采用集总电路模型意味着不考虑电路中电场与磁场的相互作用,不考虑电磁波的传播现象,认为电能的传送是瞬时完成的•集总假设为本课程的基本假设,以后所述的电路基本定律、定理等均是以该假设为前提成立的几种基本的集总参数元件:电阻元件(Resistor):表示消耗电能的元件电感元件(Inductor):表示产生磁场,储存磁场能量的元件电容元件(Capacitor):表示产生电场,储存电场能量的元件电源元件(IndependentSource):表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注意•具有相同的主要电磁性能的实际电路部件,在一定条件下可用同一模型表示•同一实际电路部件在不同的应用条件下,其模型可以有不同的形式RUsRsUs4.电压和电流的参考方向电压(voltage)电流(current)电荷(charge)磁链(fluxlinkage)能量(energy)功率(power)电路中的主要物理量在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率1.电流(Current)①电流带电粒子的定向运动形成电流电流的大小用电流强度表示0()limdeftqdqittdt单位:安培符号:A(Ampere)②电流的参考方向(referencedirection)规定正电荷的运动方向为电流的实际方向ABAB元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:参考方向任意选定的一个方向即为电流的参考方向AB参考方向i电流的参考方向与实际方向的关系参考方向ABiABi实际方向实际方向i0参考方向i0i示例10V+_10Ω参考方向实际方向i=1A10V+_10Ωi参考方向实际方向i=-1A电流参考方向的两种表示方式:•用箭头表示——箭头的指向为电流的参考方向ABi•用双下标表示——如iAB,电流的参考方向由A指向BABABi③为什么要引入参考方向?(a)复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向?中间支路电流的实际方向无法确定,为分析方便,只能先任意标一方向(参考方向),根据计算结果,才能确定电流的实际方向。(b)实际电路中有些电流是交变的,无法标出实际方向。标出参考方向,再加上与之配合的表达式,才能表示出电流的大小和实际方向。tIimsini0tT/2T当020iTt,电流实际方向与参考方向相同当02iTtT,电流实际方向与参考方向相反2.电压(Voltage)①电压单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功w的大小单位:伏特符号:V(Volt)②电压(降)(voltagedrop)的参考方向u0复杂电路或交变电路中,两点间电压的实际方向往往不易判别,给实际电路问题的分析计算带来困难。+参考方向u+实际方向u0+实际方向+参考方向udefdwudq电压的参考方向与实际方向的关系示例10Ω10V+_+_u110V+_10Ω+_u1u1=10Vu1=-10V电压参考方向的三种表示方式:•用正负极性表示——由正极指向负极的方向为电压(降)的参考方向•用箭头表示——箭头指向为电压(降)的参考方向•用双下标表示——如uAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向uABABuAB+uAB③关联参考方向元件或支路的u,i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之,称为非关联参考方向。+ui+ui关联参考方向非联参考方向示例AB+_ui电压电流参考方向如图中所标,问:对A、B两部分电路,电压电流参考方向是否关联?答:A电压、电流参考方向非关联B电压、电流参考方向关联3.电位取恒定电场中的任意一点(0点),设该点的电位为零,称0点为参考点,则电场中一点A到0点的电压uA0称为A点的电位,记为A,单位是V(伏)。+_ABDC示例10Ω10Ω10Ω30V电路如图所示,求A、B、C、D各点的电位。解:①确定参考点设C点为电位参考点,则C=0②求解其他各点电位ABD=20V=10V=-10V=uAC=uBC=uDC+_ABDC10Ω10Ω10Ω30V设D点为电位参考点,AB=30V=20V=uAD=uBDC=10V=uCDD=0小结·电路中电位参考点可任意选择,参考点一经选定,电路中各点的电位值就是唯一的,当选择不同的电位参考点时,电路中各点电位值将改变,但任意两点间电压保持不变。·分析电路前必须选定电压和电流的参考方向·参考方向一经选定,必须在图中相应位置标注(包括方向和符号),在计算过程中不得任意改变。·参考方向也称为假定正方向,以后讨论均在参考方向下进行,不考虑实际方向。4.功率(Power)①电功率单位时间内电场力所做的功dwpdtdqidtdwpdtdwdqdqdtui又有dwudq,则功率p的单位:瓦特符号(W)能量w的单位:焦耳符号(J)②电路吸收或提供功率的判断(ui取关联参考方向)p=uip0p0吸收功率提供功率124563+-u2+-u5+-u3+-u1+-u6-+u4i1i3i2示例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或提供的功率。已知:u1=1V,u2=-3V,u3=8V,u4=-4V,u5=7V,u6=-3V,i1=2A,i2=1A,i3=-1A解:111pui1(2)2W(提供)221pui(3)26W(提供)331pui8216W442pui(4)14W553pui7(1)7W663pui(3)(1)3W(吸收)(提供)(提供)(吸收)01.1电路和电路模型1.4电源的两种模型及其等效变换1.2基尔霍夫定律1.3电阻元件及其串联与并联1.5支路电流法1.6节点电压法1.7叠加原理1.8戴维宁定理1.2基尔霍夫定律Kirchhoff’sLaws基尔霍夫定律基尔霍夫电压定律Kirchhoff’sVoltageLaw—KVL基尔霍夫电流定律Kirchhoff’sCurrentLaw—KCL•基尔霍夫定律反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律,是分析集总参数电路的基本定律。•基尔霍夫定律与元件特性(元件VCR)构成了电路分析的基础。1.几个名词R1R2+_US1+_US2R3支路(branch):电路中每一个两端元件就叫一条支路节点(node):支路的连接点称为节点。(n)回路(loop):由支路组成的闭合路径。(l)路径(path):两节点间的一条通路。路径由支路构成。网孔(mesh):在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。(m)网孔是回路,但回路不一定是网孔。b=3l=3n=2电路中通过同一电流的每个分支。(b)m=22.基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电路中,任意时刻,对任意节点流出或流入该节点电流的代数和等于零。1()0Kkkit或ii入出式中ik(t)为任意时刻流出(或流入)该节点的第k条支路的电流,K为连接该节点的支路数示例1i5i4i3i2i令流出为“+”,有:054321iiiii54321iiiii电荷守恒,电流连续性物理基础132示例1460iii2450iii3560iii三式相加得:1230iii5i6i4i1i3i2i•KCL可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面N1N2i3i2i1N2N11230iii•KCL表达了电路中支路电流间的约束(constraint)关系,这是一个线性关系,称这三个电流线性相关(linearlydependent)KCL的推广形式N1N2imi2i1……120miiii1=i2i=0示例N1N2i2i1N1N2i3.基尔霍夫电压定律(KVL)在集总参数电路中,任一时刻,沿任一闭合路径绕行,各支路电压的代数和等于零。1()0Kkkut或uu降升式中uk(t)为该回路中第k条支路电压,K为该回路处的支路数示例R1_+US4R4R3R2+_US1②选定回路绕行方向,顺时针或逆时针①标定各元件电压、电流参考方向顺时针i1i4i3i2_+u2+_u1+_u3_+u41123440SSuUuuuU或234411SSuuuUuU123414SSuuuuUUuURS或或电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。推论:R1_+US4R4R3R2+_US1i1i4i3i2_+u2+_u1+_u3_+u4ABl123ABuuu1144ABSSuUuUu沿路径l1沿路径l2l2uAB(沿l1)=uAB(沿l2)KVL也适用于电路中任一假想的回路u1+_+_u2+_USAB12ABSuuuU电位的单值性A3A2?i练习33514Ai523)(例1例2Vu1552010V5V10V20?uKCL、KVL小结•KCL表明在每一节点上电荷是守恒的;KVL是电位单值性的具体体现(电压与路径无关)。•KCL是对支路电流的线性约束,KVL是对支路电压的线性约束。•KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。•KCL、KVL只适用于集总参数的电路。例3图G如图所示,已知的电流已标示于图,试求i1,i2,i3,i4和i5。1i2i3i4i5i6A4A2A2A160i16iA2620i24iA520i52iA31240iii32iA4420i42iA解:例4电路如图所示,试求u1,u2,u3。2V1u6V12V2u3u1620u18uV22120u210uV31260u318uV解:1.1电路和电路模型1.4电源的两种模型及其等效变换1.2基尔霍夫定律1.3电阻元件及其串联与并联1.5支路电流法1.6节点电压法1.7叠加原理1.8戴维宁定理1.3电阻元件及其串联与并联Resistor对电流呈现阻力的元件1.线性时不变(定常)电阻元件(Lineartime-invariantresistor)任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件①电路符号R②u~i关系,简称VCR(voltagecurrentrelation)满足欧姆定律(Ohm’sLaw)iRu+-电压与电流取关联参考方向uRiR为电阻,单位:欧姆符号:/Rui/iuRGuG1/R,G称为电导(conductance)单位:西门子符号:S(Siemens)线性时不变电阻元件的伏安特性曲线R或ui0注意•只适用于线性电阻,(R为常数)欧姆定律•如电阻上的电压与电流参考方向非关联,公式中应冠以负号•线性电阻是无记忆(memoryless)、双向性(bilateral)的元件iRu+-uRiiGu或公式和参考方向必须配套使用!③功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的,是无源元件(passiveelement)。(a)功率22upuiiRRiRu+
本文标题:电工电子学课件
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