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首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程.－－－笛卡儿(法国)2020年3月3日8时15分问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.2020年3月3日8时15分学.科.网2020年3月3日8时15分3.4实际问题与一元一次方程（3）【学习目标】1.会通过列方程解决“工程问题”；2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3.能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。2020年3月3日8时15分(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作“1”(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系自主学习2020年3月3日8时15分学.科.网填一填一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是.51101)(310151)(31101512020年3月3日8时15分自主探究列表分析：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？人均效率人数时间工作量前一部分工作x后一部分工作401401x+248×＝×404x××4028)(x＝工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h.依题意，得解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，x＝2.答：应先安排2人做4h.48(2)14040xx＋＋＝学科网zxxk解法剖析：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完成，则各阶段工作量的和＝总工作量。2020年3月3日8时15分试一试1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.12412xx2020年3月3日8时15分2.整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。提示：各阶段的工作量之和=总工作量12020年3月3日8时15分解：设一开始安排x人.依题意得：,解方程，得：x＝16.180)4(4802xx3.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=12020年3月3日8时15分解：设剩下的部分需要x小时完成.依题意得：,解方程，得：x＝6.1121201204x1.水池一个进水管，8小时可以注满空池，池底有一个出水管，12小时可以放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么，多少小时可以把空池注满？提示：⑴注满一池水的工作量为“____”.⑵进水管工作效率为________，出水管工作效率为________.⑶若设经过x小时可以注满水池，则进水管的进水量为_________，出水管的出水量为________.⑷相等关系为：________－________＝1，则列出方程为：_______________________，解得：x＝________学科网2020年3月3日8时15分11/81/121/8x1/12x进水量出水量1/8x-1/12x=1242.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成．如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？2020年3月3日8时15分3.一项工程，甲独做需9天完成，乙单独做12天完成，丙单独做需15天完成，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，要完成这项工作的，还需要多少天？56用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验课堂小结2020年3月3日8时15分必做作业：教科书第106页习题3.4的第4、5题。【布置作业】2020年3月3日8时15分选做作业：一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？2020年3月3日8时15分